Задания и ответы пригласительного этапа 2022 года ВОШ (Сириус) по Математике для 4 класса всероссийская олимпиада школьников, дата проведения онлайн олимпиады: 11-13.05.2022 (11-13 мая 2022 г.).
Подпишись на телеграмм канал — pndexam.me/
Приобрести задания | Приобрести задания и ответы
Задание 1
На международной космической станции стояли электронные часы, показывающие время в формате ЧЧ:ММ. Из‑за электромагнитной бури устройство стало барахлить, и каждая цифра на табло либо увеличилась на 1, либо уменьшилась на 1. В какое время случилась буря на самом деле, если сразу после неё часы показывали 00:59?
Задание 2
Ваня взял квадратный лист бумаги, сложил его вдвое, потом ещё раз вдвое, как показано на рисунке.
После этого Ваня вырезал один кусочек.
Какой вариант у него НЕ мог получиться?
Задание 3
На экран компьютера выведено число 2360. За один ход разрешается поменять местами любые две соседние цифры, но после этого из полученного числа вычитается 100100. Какое наибольшее число можно получить, сделав не более двух ходов?
Задание 4
Перед дверями лифта стоят люди массой 50, 51,55, 57, 58, 59, 60, 63, 75 и 140 кг. Грузоподъёмность лифта составляет 180 кг. Какое наименьшее количество поездок надо сделать, чтобы все люди смогли подняться?
Задание 5
На складе стоят 8 шкафов, в каждом из которых есть 4 коробки, в каждой по 10 мобильных телефонов. Склад, каждый шкаф и каждая коробка закрыты на замок. Менеджер получил задание достать 52 мобильных телефона. Какое наименьшее количество ключей менеджер должен взять с собой?
Задание 6
У большой божьей коровки на спинке 6 точек, а у маленькой —— 5 точек. Несколько божьих коровок собрались вместе на вечеринку на большом листе лопуха. Всего у них было в сумме 44 точки. Укажите количество божьих коровок обоих размеров, собравшихся на вечеринке.
Количество больших божьих коровок:
Количество маленьких божьих коровок:
Задание 7
На доске расставлены фишки. За один ход можно сдвинуть любую фишку на соседнюю свободную клетку по вертикали, горизонтали или диагонали (соседние клетки имеют общую сторону или угол).
За какое наименьшее количество ходов можно сделать так, чтобы в каждой горизонтали и вертикали было ровно по 2 фишки, если по правилам разрешено двигать только одну фишку (то есть нельзя первым ходом передвинуть одну фишку, а вторым ходом —— другую)?
Покажите первый ход: на левой картинке отметьте одну фишку, которую хотите сдвинуть, на правой —— её положение после первого хода.
Примечание. Если вы выберете более одной фишки на каком-либо из полей, за задание начислится 0 баллов.
Задание 8
На острове обитают два племени: рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Четверо островитян выстроились в шеренгу на расстоянии 1 м друг от друга.
- Самый левый в ряду сказал: «Мой соплеменник в этой шеренге стоит на расстоянии 3 м от меня».
- Самый правый в ряду сказал: «Мой соплеменник в этой шеренге стоит на расстоянии 2 м от меня».
Известно, что всего в шеренге два рыцаря и два лжеца. Какие расстояния могли назвать второй и третий слева островитяне? Укажите все возможные варианты.
