Задания и ответы пригласительного этапа 2022 года ВОШ (Сириус) по Математике для 5 класса всероссийская олимпиада школьников, дата проведения онлайн олимпиады: 11-13.05.2022 (11-13 мая 2022 г.).
Подпишись на телеграмм канал — pndexam.me/
Приобрести задания | Приобрести задания и ответы
Задание 1
Какой кубик можно сделать из этой развёртки?
Задание 2
В кампусе комнаты нумеруются подряд: 1,2,3,4…,10,11,… Для нумерации комнат были закуплены наклейки с цифрами, при этом цифр 1,2,3 и 4 закуплено поровну, а цифр 7 —— на четыре больше, чем цифр 8. Сколько комнат в кампусе, если известно, что их менее 100?
Задание 3
Ваня купил шарики, красных было в 6 раз больше, чем синих. Пока Ваня шёл домой, часть шариков лопнула, причём среди лопнувших шариков красных оказалось в 5 раз меньше, чем синих. Какое наименьшее количество шариков мог купить Ваня?
Задание 4
Ласточка, воробей и канарейка сели на три столба вдоль шоссе. Ласточка опустилась на столб, расположенный в 380 м от автобусной остановки; воробей —— на столб, который находится в 450 м от остановки, прямо посередине между ласточкой и канарейкой. На каком расстоянии от остановки находится столб, на который села канарейка? Ответ выразите в метрах, укажите все возможные варианты.
Задание 5
В понедельник Оля начала тренироваться по следующей программе: 8 дня подряд идут тренировки, потом 1 день отдыха, потом снова 8 дня тренировок, 1 день отдыха и т.д. На какой день недели выпадет сотая по счёту тренировка?
Понедельник
Вторник
Среда
Четверг
Пятница
Суббота
Воскресенье
Задание 6
Петя задумал натуральное число и выписал на доску суммы каждой пары его цифр. После этого он стёр некоторые суммы, и на доске остались числа 17,17,17,16. Какое наименьшее число мог задумать Петя?
Задание 7
Столяр взял деревянный квадрат и выпилил из него 4 равных квадратика поменьше, площадь каждого из которых составила 20% от площади большого. Оставшаяся от первоначального квадрата площадь равнялась 500 см2.
Найдите сторону первоначального квадрата. Ответ выразите в сантиметрах.
Задание 8
На острове обитают два племени: рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Шестеро островитян выстроились в шеренгу на расстоянии 1 м друг от друга.
- Второй слева в ряду сказал: «Мой ближайший соплеменник в этой шеренге стоит на расстоянии 2 м от меня».
- Третий сказал: «Мой ближайший соплеменник в этой шеренге стоит на расстоянии 1 м от меня».
- Шестой сказал: «Мой ближайший соплеменник в этой шеренге стоит на расстоянии 3 м от меня».
Известно, что всего в шеренге три рыцаря и три лжеца. На каких местах гарантированно стоят лжецы?
