Задания и ответы пригласительного этапа 2022 года ВОШ (Сириус) по Математике для 8 класса всероссийская олимпиада школьников, дата проведения онлайн олимпиады: 11-13.05.2022 (11-13 мая 2022 г.).
Подпишись на телеграмм канал — pndexam.me/
Приобрести задания | Приобрести задания и ответы
Задание 1
Коля сложил из четырёх одинаковых брусков фигуру, изображённую на рисунке.
Чему равна площадь поверхности этой фигуры? Ответ выразите в квадратных сантиметрах.
Задание 2
На далёкой планете в мангровых лесах живёт популяция жабов. Количество жабов, которое рождается каждый год — это число, на 1 большее, чем разность количества жабов, родившихся в предыдущие два года (из большего числа вычитается меньшее). Например, если в прошлом году родились 5 жабов, а в позапрошлом — 2, то в этом году родятся 4 жаба; если же в прошлом году родились 3 жаба, а в позапрошлом — 10, то в этом году родятся 8 жабов. В 2020 году родились 9 жабов, а в 2021 — 8. В каком ближайшем году впервые родится всего 1 жаб?
Задание 3
Оля купила три подарка и упаковала их в три прямоугольные коробки: синюю, красную и зелёную. Она попробовала поставить эти подарки разными способами: один на стол и два друг на друга на пол. На рисунке даны некоторые расстояния.
Найдите высоту стола h. Ответ выразите в сантиметрах
Задание 4
На автостоянке имеется 40 парковочных мест, пронумерованных числами от 1 до 40. Сейчас все парковочные места пустые. На парковку приехали две машины: чёрная и розовая.
Сколько существует способов размещения этих машин на парковке таким образом, что между ними будет оставаться хотя бы одно пустое парковочное место?
Если чёрная и розовая машины меняются местами, то это считается новым способом.
Задание 5
Вася записал в прямоугольнички последовательные натуральные числа N, N+1, N+2 и N+3. Под каждым прямоугольничком он записал в кружочек сумму цифр соответствующего числа.
Сумма чисел в первом и втором кружочках оказалась равна 200, а сумма чисел в третьем и четвёртом кружочках равна 105105. Чему равна сумма чисел во втором и третьем кружочках?
Задание 6
В детском саду 160 детей выстроились по кругу. Каждый смотрит на воспитателя, стоящего в центре круга. Часть детей одета в синие куртки, а остальные — в красные. Детей в синих куртках, левый сосед которых в красной куртке, 16 человек. Сколько детей, левый сосед которых в куртке того же цвета?
Задание 7
ABCD —— квадрат. Найдите угол xx, отмеченный на картинке. Дайте ответ в градусах.
Задание 8
Числа a,b и c (не обязательно целые) таковы, что
| a+b+c=0 | и | ab+bc+ca=60. |
Чему равно ba+cb+ac?
