Задания и ответы школьного этапа 2022 всероссийской олимпиады школьников ВСОШ по Математике 7 класс на платформе «Сириус Курсы» пройдет 19 октября согласно графику проведения.
1. Решите ребус B,AC+C,CC=A,C. (Разными буквами обозначены разные цифры, одинаковыми буквами — одинаковые цифры).
Цифра A равна
Цифра B равна
Цифра C равна
2. Влад и Дима решили подзаработать. Каждый из них решил положить по 2000 рублей в банк, а через год снять все деньги.
Влад выбрал вклад «Уверенность»: за год сумма увеличивается на 20 %, но при снятии банк взимает комиссию 10 %.
Дима выбрал вклад «Надёжность»: за год сумма увеличивается на 40 %, но при снятии банк взимает комиссию 20 %.
Кто за год заработает на вкладе больше и на сколько рублей?
«Банк взимает комиссию n %» означает то, что банк оставляет себе n % от текущей величины вклада, а оставшуюся часть вклада возвращает его владельцу.
Кто получит большую годовую прибыль от вклада?
Влад
Дима
Прибыль одинакова
Чему будет равна разница? Ответ выразите в рублях. Если прибыль одинакова, то запишите 0.
3. Смешарики Крош, Ёжик, Нюша и Бараш суммарно съели 80 конфет, причём каждому из них досталось не менее 5 конфет. Известно, что:
Нюша съела конфет больше, чем каждый из остальных смешариков;
Крош и Ёжик суммарно съели 49 конфет.
Сколько конфет съела Нюша?
4. На рисунке ниже
три синие фигуры — квадраты;
оранжевая фигура — квадрат со стороной 18;
точка A — центр зелёной окружности;
точка B — центр красной окружности.
Найдите длину отрезка CD.
1.На некоторые границы клеток
5. В магазине продаются орехи четырёх видов: фундук, миндаль, кешью и фисташки. Степан хочет купить 1 килограмм орехов одного вида и ещё 1 килограмм орехов — другого. Он вычислил, во сколько ему может обойтись такая покупка в зависимости от того, какие два вида орехов он выберет. Пять из шести возможных покупок Степана стоили бы 1900, 2070, 2110, 2330 и 2500 рублей. Сколько рублей составляет стоимость шестой возможной покупки?
6. Магический квадрат — это таблица 3×3, числа в которой расставлены так, что суммы по всем строкам, столбцам и двум главным диагоналям одинаковы. Дан магический квадрат, в котором все числа, кроме трёх, стёрты. Найдите, чему равно число в левом верхнем углу квадрата.
7. Все 25 учеников 7«А» класса участвовали в викторине из трёх туров. В каждом туре каждый участник набрал некоторое количество очков. Известно, что в каждом туре, а также по сумме всех трёх туров все участники набрали различное количество очков.
Ученик 7«А» Коля в первом туре викторины оказался третьим, во втором — четвёртым, а в третьем — шестым. Какое самое низкое место мог занять Коля среди всех одноклассников по сумме очков за все три тура викторины?
8. Набор из 28 различных доминошек выглядит так:
Все эти 28 доминошек выложили так, что количество точек на их соприкасающихся половинках доминошек одинаково. На некоторых половинках полностью стёрли количество точки. В итоге получилась конструкция, изображённая на рисунке ниже (пустые половинки могли быть изначально пустыми, а могли содержать какое-то количество точек).
Сколько точек на каждой из половинок жёлтой костяшки?
Точек на половинке A:
Число
Точек на половинке B: