Задания и ответы школьного этапа 2022 всероссийской олимпиады школьников ВСОШ по Математике 5 класс на платформе «Сириус Курсы» пройдет 20 октября согласно графику проведения.
1.Рабочий кладёт плитку так, чтобы одноцветные плитки не граничили друг с другом. У него есть плитка трёх цветов: синяя, зелёная и оранжевая. На схеме указаны цвета двух плиток. Плитку какого цвета положит рабочий на место со знаком «?»?
Синий
Зёленый
Оранжевый
2.22 мальчика и девочки выстроились в ряд по увеличению роста, у всех разный рост.
Во время танца они разбились на 11 пар. Какое наибольшее количество пар могло образоваться, в которых мальчик выше девочки?
3.Кексы продаются по 3 штуки в коробке, эклеры — по 10, а пряники — по 15. Можно купить только целую коробку, открывать нельзя. Алиса купила одинаковое количество кексов, эклеров и пряников. Какое наименьшее число коробок при этом она могла взять?
4.Пятиклассники Оля, Федя, Катя и Дима участвовали в школьной олимпиаде. Из 8 задач, предложенных на олимпиаде, каждый из ребят справился более чем с четырьмя. Известно, что:
Оля решила больше Кати,
Федя и Дима решили одинаковое число задач,
Дима решил на одну задачу больше, чем Катя.
Сколько задач решил каждый, если в сумме все четверо решили 25 задач?
Оля:
Федя:
Катя:
Дима:
5.Собака, Кошка и Мышка бегают вокруг круглого озера. Они одновременно стартовали в одном направлении из одной точки и одновременно финишировали, все бегут с постоянными скоростями. Собака пробежала 12 кругов, Кошка — 7 кругов, а Мышка — 3 круга. Сколько всего обгонов совершено от старта до финиша?
Если два или более обгонов совершаются одновременно, каждый обгон считается отдельно. Момент старта и финиша не считается за обгон.
6.У Ани, Тани и Вани были одинаковые картонные квадраты со стороной 16 см. Каждый из них отрезал от своего квадрата по два прямоугольника, как показано на рисунке, все 6 прямоугольников одинаковы. Периметр фигуры Ани равен 92 см, периметр фигуры Вани — 86 см.
Найдите периметр фигуры Тани. Ответ выразите в сантиметрах.
7.примерах каждой букве соответствует какая‑то цифра от 0 до 9. При этом одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным — разные.
Какое число зашифровано следующим словом?
8.Зебры Алекс, Бафи, Веба, Гуня считали свои полоски. При этом у них произошёл такой разговор.
Алекс: «У меня, Гуни и Бафи вместе 82 полоски».
Бафи: «У меня полосок в 2 раза больше, чем у Гуни».
Гуня: «У меня на 2 полоски больше, чем у Алекса».
Веба: «У меня полосок больше, чем у Алекса и Гуни вместе, но меньше, чем у Бафи».
Сколько полосок у Вебы?
