Олимпиада «Ломоносов» по Инженерным наукам 2023-2024 (задания и ответы) : PANDAEXAM

Олимпиада школьников «Ломоносов» проводится с 2005 года под девизом «via scientiarum», что в переводе с латыни означает «путь к знаниям». Олимпиада “Ломоносов” по Инженерным наукам проходит 20 ноября-27 ноября 2023 года для 7, 8, 9, 10 и 11 классов. На нашем сайте вы можете найти полные официальные Задания и Ответы олимпиады.

[20-27.11.2023] Олимпиада Ломоносова по Инженерным наукам ответы и задания для 7-11 классов
Купить полные Задания и Ответы

Задания 6-8 класс

Задание 1. Мальчик Алексей интересуется воздухоплаванием и восхищается первым человеком, совершивший полет в космос, летчиком-космонавтом СССР – Юрием Алексеевичем Гагариным. Лёша решил попробовать совершить свой первый воздушный полёт при помощи воздушных шариков. Для этого ему нужно купить в магазине воздушные шарики (сферические), которые в надутом состоянии имеют радиус 9 дюймов. Шарики накачивают газом, по лёгкости занимающим второе место после водорода. Сколько Алексею потребуется купить воздушных шариков, если известно, что масса Алексея M= 29.5 кг. Считать, что давление газа внутри шариков равно атмосферному, масса оболочки одного шарика равна mоб; = 1 г.

Ответ

Задание 2. Во время болезни зачастую поднимается температура, свидетельствующая, например, о каких-то воспалительных процессах или о том, что организм борется с недугом. В наше время большинство людей пользуются термометром (градусником). По принципу измерения существует несколько видов термометров: электронные, газовые, инфракрасные, механические, жидкостные и др. Сегодня ученые не могут назвать имя человека, который изобрел термометр, поскольку над этим вопросом одновременно работали сразу несколько ученых.
Для изготовления медицинских термометров использовалась ртуть. Длина капилляра в термометре составляет l= 114.00 мм, диаметр капилляра – 0.8 мм.

Вопросы:
1) Какая минимальная капелька (масса) ртути (в граммах) необходима для создания такого термометра?
2) Почему при нагреве ртуть в капилляр выходит, а потом после остывания обратно в нижнюю емкость не уходит, почему градусник приходится встряхивать?

Ответ

Задание 3. Гипокальциемия – это снижение содержания кальция в крови. Кальций относится к микроэлементам, жизненно необходимым для организма человека. Подросткам 11-17 лет необходимо в день употреблять n=1300.000 мг кальция. Известно, что в 100 г творога содержится 120120 мг кальция, в 100 г сыра чеддер или моцареллы 900 мг кальция, а в 100 г брокколи 47 мг кальция.
Родители 12-летней Вероники очень следят за правильным питанием их дочери и рассчитывают норму КБЖУ, а также ежедневное потребление кальция.

По рекомендациям родителей ежедневно Вероника съедает по 1 порции творога и сыра, а также 2 порции брокколи на обед.

На сколько процентов отличается значение потребления кальция Вероники за осень 2023 года, если она будет питаться по рекомендациям родителей от нормального значения необходимого потребления кальция для подростков 11-17 лет?

1 порция творога = 100г, 1 порция брокколи = 100 г, 1 порция сыра = 100 г.

Ответ

Задание 4. Две одинаковые маленькие улитки вида Helix Aspersa (садовые улитки) сидят на противоположных концах однородной горизонтальной соломинки, масса которой равна массе одной улитки. Соломинка лежит симметрично на двух точечных опорах, между которыми находится 1/n-я часть стержня, n=3. Левая улитка ползёт по стержню со скоростью v1=3 мм/с. Скорость v2 правой улитки больше скорости v1. При каком максимальном значении скорости второй улитки соломинка не опрокинется к моменту встречи улиток?

Задания 9-10 класс

Задание 1. В небольшом городке «Инженерия» построили аэропорт для гостей фестиваля науки. Аэропорт строили опытные строители и запустили его ровно к открытию фестиваля. Гости фестиваля не упустили возможность воспользоваться самолетом и привезли с собой большие чемоданы. Гости прибывали «наплывами» и ближе к вечеру один из гостей уронил свой чемодан. Чемодан этого гражданина падал вертикально со скоростью u=10 м/с на тяжелую ленту (горизонтальную платформу), движущуюся со скоростью v= 1.2 м/с.
При каком наименьшем коэффициенте трения чемодан не будет скользить по платформе?
Силой тяжести чемодана по сравнению с возникающей нормальной силой реакции можно пренебречь. Считать также, что чемодан не отскакивает от платформы.

Ответ
Задание 2. Пожарник Василий приехал со своей бригадой на вызов, в этот раз горел торговый центр. Василий был очень смелый и сразу бросился тушить пожар. Струя воды бьет из пожарного шланга с площадью поперечного сечения S= 18.0 cм2 под углом α=600 к горизонту. Определите площадь поперечного сечения струи в ее верхней точке.

Ответ

Задание 3. Неупругая легкая нить длиной l= 1.75 м с маленьким шариком прикреплена к стене и образует маятник. Под точкой подвеса вбили гвоздь на расстоянии x<l от нее и отвели маятник до горизонтального положения нити. Трение шарика о стену отсутствует.
При каком минимальном x нить в процессе движения шарика все время будет оставаться натянутой?

Ответ

Задание 4. Дети устроили турнир по метанию снарядов из пушек. Для этого каждый ребенок сконструировал свою пушку и принес снаряды. Масса пушки в k= 260.00 раз больше массы ее снаряда. Если пушка не закреплена, то она стреляет с откатом.
На сколько процентов увеличится дальность выстрела, если пушку жестко закрепить?Ответ представьте в виде числа, округлив до тысячных, без указания %.

Задания 11 класс

Задание 1. Горизонтальная подставка с лежащим на ней предметом совершает горизонтальные гармонические колебания с периодом T=0.5с. Коэффициент трения предмета о подставку u= 0.15.
При какой амплитуде колебаний предмет начинает проскальзывать по подставке? Ответ представьте в виде числа, округлив до десяти-тысячных, без указания единиц измерений.
Ответ

Задание 2. Петя показывал Васе фокусы с линзами. Для одного из объектов (синяя стрелка 1) он зарисовал его положение, а также положение изображения в тонкой линзе (синяя стрелка 2). Затем Петя убрал линзу, разместил новый объект (красная стрелка 1) и попросил Васю нарисовать изображение. Помогите Васе построить изображение красной стрелки и обоснуйте своё решение.

Ответ

Задание 3. В промышленности водород H2 получают, главным образом, из газа метана, который входит в состав природного газа. При нагревании метана с парами воды, которые имеются избытке, получают смесь водорода и углекислого газа.
Данную реакцию провели при температуре t1 = 800 и давлении p1 = 20∙10⁵Па, взяв для реакции M= 320 гг метана. После того, как метан полностью прореагировал, смесь получившихся газов осушили и привели к нормальным условиям (температура t2 = o и давление p2 = 10⁵ Па). Найти парциальное давление водорода в получившейся смеси газов.
Ответ

Задание 4. Проволочная квадратная рамка со стороной a, сделанная из материала с линейной плотностью ρ и электрическим сопротивлением единицы длины η, лежит на горизонтальном столе так, что половина ее площади находится в области однородного вертикального магнитного поля B как показано на рисунке. Определите, какой путь она пройдет по столу после выключения поля. Коэффициент трения рамки о стол μ. Считать, что за время выключения рамка не успевает существенно сдвинуться.