На официальном сайте Всероссийской олимпиады школьников представлены задания и ответы школьного этапа олимпиады по информатике для учеников 7-8 классов, группа 2, запланированный на 26 октября 2022 года. Получите доступ к полной информации о заданиях, проверьте свои знания и подготовьтесь к успешному выступлению на олимпиаде. Участвуйте и достигайте новых успехов в области информатики!
🔗Список заданий “Сириус” по Информатике 7-8 класс – 2 группа🔗
1.Полёт на игру
Баскетбольная команда «Воины золотого штата» вот-вот должна вылететь на игру с командой «Востон Келтикс». Двум игрокам Стефу и Дреймонду достались в самолёте места A и B соответственно. При этом A<B, A кратно K — количеству кресел в ряду. Заняв места, они увидели, что сидят друг от друга через проход. Всего в каждую сторону от прохода в ряду K кресел, а общее количество мест кратно 2. Игрокам стало интересно, достаточно ли в самолёте мест для того, чтобы поместилась вся баскетбольная команда. Помогите им в этом, если известно, что согласно правилам нумерации билетов сначала нумеруются все места слева от прохода, а затем справа.
Составьте формулу, помогающую это посчитать.
Ответом на данную задачу является строка, в которой записана формула подсчёта количества мест в самолёте. Выражение может содержать целые числа, переменные A, B и K (обозначаются соответствующими английскими буквами), операции сложения (обозначаются +), вычитания (обозначаются -), умножения (обозначаются *), деления (обозначаются /) и круглые скобки. Запись вида 2A для обозначения произведения числа 2 и переменной A некорректна, нужно писать 2 * A.
Если вы не знаете формулы, вместо неё следует написать число «0» (без кавычек).
Пример правильной формы записи ответа:
(A + B − 1) ∗ K + A
Пример
Для текущих K, A и B, равных 3,6,16, справедливо следующее расположение мест:
2.Шифровка
Пока команда ожидала вылета, тренер захотел, для разнообразия, дать подопечным умственную нагрузку вместо физической, ведь баскетбол — очень интеллектуальная игра. Тренер использовал оригинальную головоломку: зубчатое колесо из 10 цифр, к которому с двух сторон прикреплены другие колеса с гласными и согласными буквами. Такой головоломкой тренер шифрует сообщения, состоящие из одинакового количества гласных и согласных букв. При вращении колеса с цифрами по часовой стрелке колеса с буквами вращаются против часовой стрелки.
При остановке колеса на какой-то цифре она записывается в шифр, а выбранные указателями буквы записываются в сообщение. Сначала фиксируется согласная буква, находящаяся на правом колесе, а затем — гласная буква, находящаяся на левом колесе. Если колесо сделало полный оборот, но ни одна пара букв выбрана не была, то в сообщение записывается — (тире). Помогите Стефу и его напарникам дешифровать сообщение, если тренер им передал шифр 4365.
Ответом на данную задачу является строка, записанная заглавными буквами.
3.Проблемы с двигателями
Из-за ошибки диспетчера в аэропорту самолёт взлетел, будучи не полностью заправленным. В полёте обнаружилось, что при работе всех двигателей топлива может не хватить. Техники объяснили, что если часть двигателей заглушить, то самолёт сможет долететь до нужного аэропорта, минуя вынужденную посадку для дозаправки. Нельзя останавливать работу крайних двигателей, а также двух и более подряд расположенных двигателей, так как это приведёт к потере управляемости самолёта.
Пилоты затруднились подсчитать, какие же двигатели лучше всего остановить, и позвали на помощь умудрённого головоломками Стефа. При этом пилоты были не до конца уверены в технических характеристиках собственного самолёта, поэтому на всякий случай предоставили ему несколько схем потребления топлива двигателями.
Для каждого примера выведите минимально возможное суммарное потребление топлива.
Номер примера Потребление двигателей, единиц топлива Суммарное минимально возможное потребление оставшихся двигателей
1 5 3 4 2 3
2 1 6 3 2 5 8
3 4 6 7 5 6 7 1 2 8
4 2 5 3 5 3 4 7 3 8 4 9 6 7
Пример
Допустим, двигатели потребляют 1,4,5,2,6 и 3 единицы топлива соответственно.
Если мы заглушим двигатели с расходом 5 и 6, то самолёт долетит на остальных двигателях.
Потребление оставшихся двигателей равно 1 4 2 3, что в сумме даёт 10.
4.Вкусные конфеты
Когда проблема с двигателями была решена, а спортсмены заселились в гостиницу, Стеф предложил своей команде подарить тренеру пакет конфет, чтобы тот не нервничал во время матча. Его друзья захотели, чтобы количество конфет тренер определил сам. Для этого игроки ведущей пятёрки подарили ему несколько карточек с числами, а капитан сообщил волшебное число, изначально равное 0. Для игры тренеру необходимо вытягивать карточки и к каждой из них применять одно из двух действий на выбор:
Увеличить волшебное число на значение, записанное на карточке,
Взять столько конфет, сколько составляет произведение числа на карточке и текущего значения волшебного числа. Вытягивать карточки можно в любом порядке, но использовать каждую карточку разрешено только один раз. Какое наибольшее количество конфет сможет получить тренер?
Даны 3 набора карточек и информация о числах на них. Заполните таблицу.
Номер набора Числа на карточках Максимальное количество конфет, которое может получить тренер
1 2 3 4 5 6
2 2 3 4 5 6 7
3 2 3 4 5 6 7 8
Пример
Если в какой-то момент волшебное число равно 4, и тренер захочет вытянуть карточку 3, он может либо сделать волшебное число равным 7, либо взять 12 конфет, а волшебное число останется прежним.
6.Стеф и его команда
Ограничение по времени: 1 секунда
Идёт матч между командами «Воины золотого штата» и «Востон Келтикс». На текущий момент табло показывает время m:s (m — число минут, s — число секунд) и счёт p:q (число очков команд соответственно), атаку совершают «Воины золотого штата».
Команда «Воины золотого штата» выбрала следующую стратегию:
они тратят на одну атаку ровно 24 секунды;
забивают только трёхочковые броски.
В свою очередь, команда «Востон Келтикс» ничего не может противопоставить:
совершают только двухочковые броски, забивая только через одну атаку (первая атака команды с момента времени m:s — удачная);
также тратят на одну атаку ровно 24 секунды.
Учтите, что ни одна из команд не старается перехватить мяч, а это значит, что атаки совершаются по очереди. Длительность матча 48 минут. Предскажите итоговый счёт.
Формат входных данных
В первой и второй строках дано количество минут m (0≤m≤48) и секунд s (0≤s≤59) на табло соответственно.
В третьей строке дано количество очков p, набранное командой «Воины золотого штата», в четвёртой — количество очков q, набранное командой «Востон Келтикс» (0≤p,q≤1000).
Формат выходных данных
Выведите итоговый счёт: вначале количество очков, набранное командой «Воины золотого штата», затем — командой «Востон Келтикс». Числа разделите пробелом или переводом строки.
Система оценки
Решения, работающие при m=0 и s=0, будут набирать не менее 10 баллов.
Решения, работающие в случае, когда до конца матча осталось столько времени, что все начатые атаки будут завершены, будут набирать не менее 50 баллов.
Пояснение
Предположим, что на табло сейчас 46:06, а счёт игры 120:120. Согласно условию задачи, первой атакует команда «Воины золотого штата», забивая трёхочковый бросок и затрачивая на атаку 24 секунды. После этого табло показывает 46:30, а счёт игры становится 123:120. Атакует команда «Востон Келтикс», у которой по условию задачи каждая вторая атака неудачна. Время на табло 46:54, счёт 123:122
Атакует Время Счёт
«Воины золотого штата» 46:30 123:120
«Востон Келтикс» 46:54 123:122
«Воины золотого штата» 47:18 126:122
«Востон Келтикс» 47:42 126:122
Заметим, что во второй атаке «Востон Келтикс» не забивает, и счет сохраняется неизменным. При этом остаётся 18 секунд на атаку команды «Воины золотого штата», но по условию задачи на проведение атаки требуется ровно 24 секунды.
Ввод
Вывод
47
0
120
120
123
122
7.Гонка за лидерством
Ограничение по времени: 1 секунда
С учётом прошлой победы Стеф набрал за сезон K очков. У его главного конкурента уже набрано L очков. До конца сезона осталось N игр. Определите, сможет ли Стеф стать лучшим бомбардиром сезона, если он будет за каждую игру набирать S очков, а его конкурент в два раза меньше. Для того, чтобы стать лучшим бомбардиром, Стефу достаточно набрать очков не меньше, чем у его главного конкурента.
Формат входных данных
В первой строке входных данных записано число K (0≤K≤3000) — количество очков Стефа на данный момент. Во второй дано число L (0≤L≤3000) — количество очков у главного конкурента Стефа. В третьей строке дано число N (0≤N≤1000) — количество оставшихся игр. В четвёртой строке указано чётное число S (2≤S≤1000) — чётное число очков, постоянно набираемых Стефом за матч.
Формат выходных данных
Если Стеф не сможет стать лучшим, выведите «No». В противном случае выведите «Yes» и далее через пробел или перевод строки минимальное число игр, необходимое для выполнения поставленной цели.
Ввод
Вывод
100
120
5
40
Yes
1
8.Последовательность
Ограничение по времени: 1 секунда
Подходит к концу игровой сезон, и команды уже изучили стратегии своих соперников. Чтобы запутать соперников, главный тренер команды «Воины золотого штата» придумал интересную схему атак: анализируя будущий матч, он высчитывал число n — количество возможных атак команды, а затем на предматчевой тренировке сообщал команде волшебное число x, неизвестное сопернику.
Пронумеровав все свои атаки от 1 до n, команда выбирала максимальное их количество так, чтобы порядковые номера никаких двух из них не отличались ровно на x, и именно в этих атаках совершали трёхочковые броски.
Помогите команде и напишите программу, делающую это максимально быстро, чтобы соперники не успевали просчитать, в каких атаках их кольцу будет угрожать Стеф.
Формат входных данных
В первой строке даётся число n (1≤n≤10000).
Во второй строке даётся число x (1≤x≤10000).
Формат выходных данных
Выведите выбранные номера атак, в которых будет совершен трёхочковый бросок. Номера разделяйте пробелами или переводами строк.
Система оценки
Решения, работающие при x=1, будут набирать не менее 10 баллов.
Пояснение
Можно заметить, что из группы чисел 1,2, 3,4,5 возможно взять только три числа, удовлетворяющих условию. Ведь разница всех возможных пар 4−1, 5−1 и 5−4 не равна 2.
Ввод
Вывод
5
2
1
2
5