На официальном сайте Всероссийской олимпиады школьников представлены задания и ответы школьного этапа олимпиады по информатике для учеников 7-8 классов, группа 4, запланированный на 28 октября 2022 года. Получите доступ к полной информации о заданиях, проверьте свои знания и подготовьтесь к успешному выступлению на олимпиаде. Участвуйте и достигайте новых успехов в области информатики!
🔗Список заданий “Сириус” по Информатике 7-8 класс – 4 группа🔗
1. Пять спортсменов
На соревнования прилетела группа спортсменов: биатлонист, хоккеист, фигурист, сноубордист и бобслеист, однако авиакомпания потеряла их багаж: рюкзаки чёрного, красного, жёлтого, зелёного и белого цветов. Через день багаж был найден, и его отправили в олимпийскую деревню. Из-за путаницы в документах точный адрес каждого из спортсменов неизвестен, но охранник подсказал следующее:
В домах с чётными номерами проживают те спортсмены, для которых коньки являются обязательным атрибутом их вида спорта; у одного из них рюкзак чёрного цвета;
Рядом с последним домиком стоят сани;
В 1 и 2 домах проживают владелец лыж с винтовкой и владелец жёлтого рюкзака;
В 1 и 3 домах живут биатлонист и владелец белого рюкзака;
В 4 и 5 домах проживают фигурист и владелец красного рюкзака.
Определите, в каком доме живёт каждый из спортсменов и какой у них багаж.
№ домика Спортсмен Рюкзак
1
2
3
4
5
За полностью правильный ответ вы получите 100 баллов. В противном случае вы получите по 10 баллов за каждое верно установленное соответствие.
2.Престолонаследие
В Великой Битании на протяжении многих лет формой правления является абсолютная монархия. Согласно Акту о Престолонаследии, в случае кончины монарха главой государства становится старший по возрасту из его детей. Линия наследования включает потомков лица по нисходящей линии, за которыми следуют его младшие братья и сёстры в порядке старшинства.
Установите текущий порядок престолонаследия в этой стране для всех его потомков.
Ниже в 10 строках перечислены записи о здравствующих лицах королевской крови:
Имя монарха или наследника Год рождения Имя родителя
Piers 1980 Amelia
Amelia 1957 Ada
Conall 2007 Piers
Ada 1939 Lord*
Ewan 2007 Olivia
Fergus 1963 Ada
Gladys 2017 Ellis
Olivia 1969 Ada
Edith 2005 Piers
Ellis 1996 Olivia
* — Записью Lord в столбце «Имя родителя» обозначен текущий правитель.
Установите соответствие между перечисленными лицами и числами, обозначающими их порядок в очереди на престол.
Пример
Для следующего набора из 8 записей (левый столбец) при главе государства Elizabeth ответ будет таким (правый столбец):
Данная схема иллюстрирует родительские связи между перечисленными лицами.
Ваше решение получит по 10 баллов за каждую верную пару. Максимальное количество баллов за задание — 100.
Piers
Amelia
Conall
Ada
Ewan
Fergus
Gladys
Olivia
Edith
Ellis
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3.Скрепка
Молодой предприниматель Тимофей организовал производство и реализацию такой нужной для любого офиса продукции, как скрепка. Поскольку конкуренция на этом рынка велика, Тимофей решил проявить клиентоориентированность и предложил потенциальным покупателям самим выбирать наиболее подходящие для использования размеры этого канцелярского предмета. Неизменным остаётся только одно — расстояние от верхнего края скрепки до перекладины равно расстоянию от нижнего края до концов проволоки и равно единице.
По выбранным клиентом ширине w и высоте h скрепки определите длину проволоки, необходимой для производства одного изделия.
Ответом на эту задачу является некоторое выражение, которое может содержать целые числа, переменные w и h (обозначаются английскими буквами), операции сложения (обозначаются «+»), вычитания (обозначаются «-»), умножения (обозначаются «*») и круглые скобки. Запись вида 2a для обозначения произведения числа 2 и переменной a некорректна, нужно писать 2*a.
Ваше выражение должно давать правильный ответ для любых натуральных значений w и h. Например, для приведённых на первом рисунке w=2 и h=7 значение выражения должно быть равно 30, а для приведённых на втором рисунке w=11 и h=4 значение выражения должно быть равно 45.
Пример
Правильная форма записи ответа:
w * h – 2 * (h – 1)
4.Зеркальный лабиринт
Имееется тёмное пространство‑лабиринт, разделённое на единичные квадраты. Каждый квадрат определён своими номерами строки и столбца (координатами), нумерацию которых будем производить с нуля. В некоторых квадратах пространства имеются двусторонние отражающие поверхности (зеркала). Каждое из этих зеркал имеет одну из двух возможных ориентаций под углом в 45 градусов к сторонам квадрата, в котором оно находится. В одном из квадратов на стороне лабиринта находится источник направленного света (лазер) в другом квадрате на стороне лабиринта располагается детектор, в который этот луч должен попасть. При попадании на отражающую поверхность (зеркало) луч меняет своё направление, производя поворот на 90 градусов. На рис. 1 представлен пример такого лабиринта и путь луча в нём при неизменной ориентации зеркал. Луч может пересекать себя под углом 90 градусов без каких‑либо последствий. Лабиринт ничем не огорожен, поэтому луч просто покидает его, если достигает границы.
Разрешено изменить положение ровно одного зеркала на противоположное. Необходимо сделать это так, чтобы луч попал в детектор. Например, для лабиринта с рис. 1 имеется ровно два способа сделать это. Можно поменять ориентацию зеркала в квадрате из первой строки и первого столбца (рис. 2), либо поменять ориентацию зеркала в квадрате из первой строки и четвёртого столбца (рис. 3). Обращаем внимание, что на рис. 3. видно, что зеркала двусторонние, то есть отражают обеими поверхностями. В обоих случаях видно, что луч попадает в детектор. Других способов достичь цели поворотом ровно одного зеркала в этом примере нет. Таким образом, для этого примера ответ состоит из двух вариантов поворота какого-нибудь ровно одного зеркала.
Необходимо найти как можно больше вариантов клеток, поворот зеркала в которых даёт попадание луча в детектор. Для каждого способа нужно вывести в отдельную строку два числа через пробел: номер строки и номер столбца квадрата, в котором нужно поменять ориентацию зеркала. Квадраты можно выводить в произвольном порядке. Менять местами номер строки и номер столбца нельзя, так как тогда получится обозначение для другого квадрата. Полным ответом для лабиринта с рис. 1 будет любой из двух следующих:
1 1
1 4
либо
1 4
1 1
Пример
Чтобы получить баллы за задачу, требуется для заданного на рис. 4 лабиринта привести координаты клеток, для которых изменение ориентации ровно одного зеркала обеспечит попадание луча от лазера в позиции (10,0) в детектор в позиции (0,10). Чем больше правильных способов вы найдёте, тем больший балл получит ваша попытка.
Пояснение
За каждую неверно указанную строку в ответе (не являющуюся координатами квадрата для рис. 4, не содержащую координаты зеркала, либо не позволяющую после поворота добиться попадания луча в детектор) итоговый балл уменьшается на 10, но он не может стать меньше 0.
Если строки в ответе повторяются, то это никак не влияет на итоговый балл.
5.Треугольник из палочек
Ограничение по времени: 1 секунда
У Тимофея есть три палочки с натуральными длинами a, b и c, из которых можно сложить треугольник. За одну операцию мальчик отламывает от каждой палочки по кусочку единичной длины. Спустя какое минимальное количество операций из палочек уже нельзя будет сложить треугольник?
Для определённости считайте, что от палочки единичной длины можно отломить кусок длины 1, после чего палочка исчезнет.
Формат входных данных
Три строки входного файла содержат три натуральных числа a, b и c (1≤a,b,c≤109). Гарантируется неравенство треугольника для указанных длин.
Формат выходных данных
Выведите одно натуральное число — ответ на вопрос задачи.
Система оценки
Решения, правильно работающие для равных a, b и c, будут оцениваться в 10 баллов.
Решения, правильно работающие для a, b и c, не превосходящих 105, будут оцениваться в 40 баллов.
Пояснение
В примере дано a=10, b=18 и c=12. Три операции спустя длины сторон окажутся равны 7, 15 и 9 (треугольник можно сложить в последний раз). А вот после четвёртой операции длины палочек составят 6, 14 и 8, и треугольник окажется вырожденным.
Ввод
Вывод
10
18
12
4
6.Раскрашенный куб
Ограничение по времени: 1 секунда
Поверхность куба со стороной n см покрасили снаружи в синий цвет (со всех шести сторон). После этого его распилили на кубики со стороной 1 см. В результате получились части, у которых синим цветом окрашены 0, 1, 2 или 3 стороны. Посчитайте количество кубиков указанного вида.
Формат входных данных
Первая строка содержит натуральное число n (2≤n≤1000) — размер кубика.
Вторая строка содержит неотрицательное целое число f (0≤f≤3) — количество окрашенных граней у кубиков, число которых нужно посчитать.
Формат выходных данных
Выведите одно неотрицательное целое число — ответ на вопрос задачи. Гарантируется, что оно не превосходит 109.
Система оценки
Решения, правильно работающие при f=0, будут оцениваться в 30 баллов.
Решения, правильно работающие при f=1, будут оцениваться в 30 баллов.
Решения, правильно работающие при f=2, будут оцениваться в 30 баллов.
Решения, правильно работающие при f=3, будут оцениваться в 10 баллов.
Пояснение
В примере дано n=3 и f=1. Рассмотрим рисунок: куб 3×3×3 покрасили и распилили на 33=27 маленьких кубиков. Требуется определить, сколько таких кубиков имеют единственную синюю грань.
Это кубики, расположенные посередине каждой из шести граней, их ровно шесть.
Ввод
Вывод
3
1
6
7.Антон и арбузы
Ограничение по времени: 1 секунда
На лето родители отправили Антона к бабушке помогать ей выращивать в огороде арбузы. Чтобы они выросли большими и вкусными, требуется поливать растения каждый день, что и было поручено мальчику. Если арбуз был полит, он вырастает на один килограмм (а если не был, то остаётся прежнего размера) за каждый день.
Сам огород представляет собой прямоугольную сетку из n строк и m столбцов, в каждой ячейке которой растёт арбуз, изначально имеющий массу 0 килограмм. Антон очень не любит работать, поэтому в i-й день из всех d, что он будет гостить у бабушки, планирует поливать только арбузы, лежащие на пересечении первых xi строк и первых yi столбцов.
В конце лета за свою работу мальчик получит самый большой арбуз из имеющихся в огороде (а если их несколько, то сразу все самые большие!). Антон очень любит гигантские арбузы, поэтому просит вас определить, сколько же их в итоге ему достанется, и какого они будут веса.
Формат входных данных
Первые три строки входных данных содержат целые числа n, m и d, именно в таком порядке — количество строк и столбцов в огороде и время пребывания Антона у бабушки (1≤n,m≤109, 1≤d≤105). Далее идут 2d чисел xi и yi, каждое в отдельной строке, обозначающих количество строк и столбцов, арбузы в которых были политы мальчиком в день i (1≤xi≤n, 1≤yi≤m). Уточним, что эти данные упорядочены по дням, т.е. сначала идёт пара чисел x1,y1 именно в таком порядке, затем x2,y2 и так далее.
Отметим отдельно, что бабушка пронумеровала все строки и столбцы в огороде, и Антон всегда поливает именно xi первых строк и yi первых столбцов.
Обратите внимание, что при заданных ограничениях для хранения ответов необходимо использовать 64-битный тип данных, например, long long в C++, int64 в Free Pascal, long в Java.
Формат выходных данных
Выведите два числа через пробел — количество арбузов, которые достанутся Антону, и вес каждого из них.
Система оценки
Решения, правильно работающие, когда произведение чисел n, m и d не превосходит 106, будут оцениваться в 50 баллов.
Пояснение
В первом примере Антон один раз поливает квадрат 2×2, поэтому ему достанется 4 арбуза массой 1 килограмм каждый.
Во втором примере будут политы 3 арбуза в первом столбце и 2 арбуза в первой строке. Тогда ровно один арбуз окажется полит дважды, его Антон и получит.
Ввод
Вывод
3
3
1
2
2
4 1
4
3
2
3
1
1
2
1 2