На официальном сайте Всероссийской олимпиады школьников представлены задания и ответы школьного этапа олимпиады по информатике для учеников 9-11 классов, группа 3, запланированный на 27 октября 2022 года. Получите доступ к полной информации о заданиях, проверьте свои знания и подготовьтесь к успешному выступлению на олимпиаде. Участвуйте и достигайте новых успехов в области информатики!
🔗Список заданий “Сириус” по Информатике 9-11 класс – 3 группа🔗
1.Время в школе
Ограничение по времени: 1 секунда
Сегодня у Васи N уроков. Каждый урок длится A минут. Между каждой парой уроков есть перемена. Одна из перемен обязательно будет большой, а остальные — обычными.
Большая перемена предназначается для обеда и длится 30 минут. Обычная перемена длится B минут.
Возвращаясь из школы домой, Вася задумался о том, сколько же минут он провёл сегодня в школе. Помогите Васе.
Формат входных данных
Первая строка содержит целое число N (2≤N≤1000) — количество уроков.
Вторая строка содержит целое число A (1≤A≤1000) — длительность урока в минутах.
Третья строка содержит целое число B (1≤B<30) — длительность обычной перемены в минутах.
Формат выходных данных
Выведите единственное число — количество минут, которое Вася провёл в школе.
Пояснение
Поясним приведённый пример.
У Васи 4 урока, каждый длительностью 45 минут. Обычные перемены длятся по 10 минут. Следовательно, с учётом большой перемены Вася провёл в школе 230 минут.
Ввод
Вывод
4
45
10
230
2.Разноэтажный дом
Ограничение по времени: 1 секунда
Архитекторы — люди творческие: иногда они создают дома, в которых разные подъезды имеют разную высоту. В таком доме и поселился герой задачи Макс.
В доме Макса три подъезда: в первом A этажей, во втором — B, в третьем — C. При этом на одной площадке (в рамках конкретного подъезда) всегда ровно три квартиры. Квартиры в доме имеют сквозную нумерацию, начиная с первого этажа первого подъезда.
Расположение квартир в доме из первого примера. Разными цветами обозначены разные подъезды.
Однажды Макс задумался: квартиры с какими номерами расположены на этаже с номером K?
Формат входных данных
Первая строка содержит целое число A (1≤A≤ 20) — количество этажей в первом подъезде.
Вторая строка содержит целое число B (1≤B≤20) — количество этажей во втором подъезде.
Третья строка содержит целое число C (1≤C≤20) — количество этажей в третьем подъезде.
Четвёртая строка содержит целое число K (1≤K≤max(A,B,C)) — номер этажа, для которого Макс хочет узнать номера расположенных там квартир.
Формат выходных данных
Выведите несколько целых чисел — номера квартир, расположенных на этаже с номером K. Числа необходимо выводить в порядке возрастания.
Система оценки
В этой задаче 10 тестов, не считая тестов из условия. За каждый пройденный тест будет начисляться 10 баллов. Решения, правильно работающие при K≤min(A,B,C), будут оцениваться в 40 баллов.
Пояснение
В первом примере квартиры пронумерованы следующим образом:
на первом этаже первого подъезда расположены квартиры с номерами 1,2 и 3;
на втором этаже первого подъезда расположены квартиры с номерами 4,5 и 6;
на третьем этаже первого подъезда расположены квартиры с номерами 7,8 и 9;
на первом этаже второго подъезда расположены квартиры с номерами 10,11 и 12;
…
на шестом этаже третьего подъезда расположены квартиры с номерами 40,41 и 42.
Соответственно выводятся номера квартир, расположенных на втором этаже в каждом из подъездов.
Во втором примере выведено только шесть чисел, поскольку во втором подъезде отсутствует третий этаж.
Ввод
Вывод
3
5
6
2
4
5
6
13
14
15
28
29
30
3
1
4
3
7
8
9
19
20
21
3.Длина числа
Ограничение по времени: 1 секунда
В ряд друг за другом выписали по очереди все целые числа от L до R включительно без промежутков и разделителей между ними, так что получилось одно общее число. Определите количество цифр в этом числе.
Формат входных данных
В первой строке вводится целое число L, во второй строке вводится целое число R (1≤L≤R≤1017).
Обратите внимание, что значения L и R могут превышать возможное значение 32-битной целочисленной переменной, поэтому необходимо использовать 64-битные целочисленные типы данных (тип int64 в языке Pascal, тип long long в C++, тип long в Java и C#).
Формат выходных данных
Выведите количество цифр в получившемся числе.
Система оценки
Решения, верно работающие при R≤50, будут оцениваться в 20 баллов.
Решения, верно работающие при R≤105, будут оцениваться в 44 балла.
Пояснение
В первом примере выписанное число — 891011, в нём 6 цифр.
Ввод
Вывод
8
11
6
100000000000000000
100000000000000000
18
1000000001
2000000000
10000000000
4.Браслет
Ограничение по времени: 1 секунда
Варе подарили на День Рождения браслет, на котором по кругу записаны строчные буквы латинского алфавита. Изучив внимательно браслет, Варя поняла, что на нём указано какое‑то слово тарабарского языка, состоящее из N букв. Особенность слов тарабарского языка в том, что в них всегда от одной до восьми букв «a».
Подумав, Варя решила, что ей нужен не браслет, а цепочка, и захотела разрезать браслет ровно в одном месте, чтобы получившееся слово было палиндромом. Помогите Варе подсчитать количество способов разрезать браслет так, чтобы получилось слово‑палиндром. Определите позиции возможных разрезов — номера букв, после которых можно разделить браслет (буквы в слове пронумерованы от 1 до N).
Браслет из первого теста
Для справки: палиндром — слово, одинаково читающееся в обоих направлениях, например, «abba».
Формат входных данных
Первая строка содержит целое число N (1≤N≤2⋅106) — длину слова на тарабарском языке.
Вторая строка содержит последовательность из N строчных букв латинского алфавита — слово на тарабарском языке.
Формат выходных данных
В первой строке выведите целое число K — количество способов разрезать браслет.
В следующих K строках выведите позиции возможных разрезов. Выводить позиции разрешено в любом порядке.
Система оценки
В этой задаче 28 тестов, не считая тестов из условия. Каждый тест будет оцениваться независимо. Решения, правильно работающие при N ≤ 2000, будут оцениваться в 36 баллов.
Пояснение
В первом тесте разрезать браслет можно двумя способами. Можно сделать разрез между буквами b, тогда получится палиндром «baab», либо между буквами a, тогда получится палиндром «abba».
В втором тесте нельзя разрезать браслет так, чтобы получился палиндром.
Ввод
Вывод
4
abba
2
2
4
5
arbat
0
5.Задача о числах
Ограничение по времени: 2 секунды
На бесконечной бумажке друг за другом записаны n положительных чисел: a1,a2,…,an.
Васе стало скучно, и он решил себя развлечь следующим занятием: он стирает с бумажки первое ещё не стёртое число k, а затем записывает k раз число k после всех записанных чисел. Так он продолжает делать до бесконечности.
Например, если на бумажке изначально были записаны числа 3,1,4, то сначала он сотрёт тройку и трижды запишет её в конец последовательности, тем самым получив 1,4, 3,3,3. Затем он сотрёт единицу и один раз запишет её в конец, получив 4,3,3, 3,1, и так далее.
Какое число он сотрёт m‑м?
Формат входных данных
В первой строке вводятся целые числа n и m (1≤n≤105, 1≤m≤2⋅109).
Во второй строке через пробел вводятся целые числа a1,a2,…,an (1≤ai≤2⋅109).
Формат выходных данных
Выведите единственное целое число — число, которое Вася сотрёт m‑м по счёту.
Система оценки
В этой задаче 25 тестов, каждый из них независимо оценивается в 4 балла.
Гарантируется,что в 5 тестах m≤2n и a1+a2+…+an≤5⋅105.
Гарантируется, что в 10 тестах m≤2n.
Ввод
Вывод
3
2
3
1
4
1
3
8
3
1
4
4