Вариант МА2500109 разбор заданий и ответов к тренировочной работе №1 «СтатГрад» по Математике (Профильный уровень) 10 класс в формате ЕГЭ, проходящая 03 февраля 2026 г.
Вариант МА2500109
Инструкция по выполнению
Работа по математике состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут). Ответы к заданиям 1–12 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби. При выполнении заданий 13–19 требуется записать полное решение на отдельном листе бумаги.
Профильный уровень
Часть 1
Задание 1. Больший угол равнобедренного треугольника равен 108° . Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
Задание 2. Найдите длину вектора a (−24;10).
→ Раскрыть ответ
Задание 3. Диагональ куба равна 13. Найдите площадь его поверхности.
Задание 4. В сборнике билетов по биологии всего 15 билетов, в 9 из них встречается вопрос по разделу «Ботаника». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по разделу « Ботаника».
→ Раскрыть ответ
Задание 5. В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,2 независимо от других продавцов. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно.
→ Раскрыть ответ
Задание 6. Найдите корень уравнения 1/2x+7=1/8
→ Раскрыть ответ
Задание 7. Найдите значение выражения (√2 2/3 — √ 16 2/3):√2/27
→ Раскрыть ответ
Задание 8. На рисунке изображён график функции y = f (x), определённой на интервале (−11; 2). Найдите количество точек экстремума функции f (x) .
Задание 9. Небольшой мячик бросают под острым углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полёта мячика, выраженная в метрах, определяется формулой H=V2_0/4g (1-cos2a), где v0=22 мм/с начальная скорость мячика, а g — ускорение свободного падения (считайте, что g = 10 м/с2). При каком наименьшем значении угла α (в градусах) мячик пролетит над стеной высотой 5,05 м на расстоянии 1 м?
→ Раскрыть ответ
Задание 10. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 240 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 16 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
→ Раскрыть ответ
