Разбор заданий: ответы к Олимпиаде ВСОШ по Математике 5 класс, муниципальный этап для Московской области на 08.11.2025 г. Включает в себя авторский разбор вопросов для 5 класса. Материалы являются официальными взяты и опубликованы в ознакомительных целях
Муниципальный этап ВСОШ по Математике 08.11.2025 г.
Ответы к вопросам 5 класс
Задание 1. На уроке физкультуры дети выстроились в ряд. Между Петей и Сашей стоит 7 ребят, а между Сашей и Мишей стоит 9 ребят. Сколько ребят может стоять между Петей и Мишей?
→ Раскрыть ответ
Задание 2. На доске вначале написано число 123. С числом на доске разрешается выполнять одну из двух операций: стереть его последнюю цифру, удвоить число. Четырехзначные числа записывать на доску нельзя. Можно ли получить на доске число, большее 95?
→ Раскрыть ответ
Задание 3. Алексей хочет купить в магазине несколько одинаковых шоколадок. Цена каждой шоколадки выражается целым нечётным числом рублей. Если он даст кассиру купюру в 2000 рублей, он сможет купить 9 шоколадок. Если он добавит купюру в 200 рублей, то всё равно сможет купить только 9 шоколадок. Сколько стоит одна шоколадка?
→ Раскрыть ответ
Задание 4. Найдите наибольшее 2025-значное число, у которого каждая цифра, кроме первой и последней, равна сумме двух соседних с ней цифр, умноженной на некоторое натуральное число или ноль (этот множитель не обязательно должен быть один и тот же при получении цифр искомого числа).
→ Раскрыть ответ
Задание 5. Дана таблица 9 × 9. Назовем клетки таблицы соседними, если они имеют ровно одну общую вершину. Можно ли расставить в клетки этой таблицы различные натуральные числа от 10 до 90 так, что сумма чисел, стоящих в любых двух соседних клетках, не делилась бы на 3?
→ Раскрыть ответ
