Разбор заданий: ответы к Олимпиаде ВСОШ по Математике 6 класс, муниципальный этап для Московской области на 08.11.2025 г. Включает в себя авторский разбор вопросов для 6 класса. Материалы являются официальными взяты и опубликованы в ознакомительных целях
Муниципальный этап ВСОШ по Математике 08.11.2025 г.
Ответы к вопросам 6 класс
Задание 1. Фигура «пьедестал» составлена из трёх квадратов с длинами сторон 6, 8 и 12 так, как показано на рисунке. Найдите периметр этой фигуры.
→ Раскрыть ответ
Задание 2. У Пети и Коли две одинаковые рабочие тетради, в которых есть рисунок окружности с отмеченными на ней N точками, делящими окружность на равные дуги. Две из этих точек на рисунке обозначены А и Б (одинаково в обеих тетрадях). Петя и Коля занумеровали точки каждый в своей рабочей тетради номерами от 1 до N. У них обоих нумерация идет по часовой стрелке, но начальные точки счёта различны. Найдите N, если известно, что у точки А пятый номер в счёте Пети и двенадцатый номер в счёте Коли, а у точки Б – наоборот: двенадцатый номер в счёте Пети и пятый номер в счёте Коли.
→ Раскрыть ответ
Задание 3. Артём сопоставил каждой букве русского алфавита число, а каждому слову (возможно бессмысленному) сопоставил произведение чисел, соответствующих всем буквам этого слова. Например, если буквам М и А сопоставлены числа 3 и 1 2 , то слову МАМА будет сопоставлено число 9 4 . Могло ли так оказаться, что словам ОДИН, ДВА, ТРИ, …, ДВАДЦАТЬ сопоставлены числа 1, 2, 3, …, 20 соответственно?
→ Раскрыть ответ
Задание 4. Найдите наибольшее 2025-значное число, у которого каждая цифра, кроме первой и последней, равна сумме двух соседних с ней цифр, умноженной на некоторое натуральное число или ноль (этот множитель не обязательно должен быть один и тот же при получении цифр искомого числа)
→ Раскрыть ответ
Задание 5. Дана таблица 9 × 9. Назовем клетки таблицы соседними, если они имеют общую сторону. Можно ли расставить в клетки этой таблицы различные натуральные числа от 10 до 90 так, что сумма чисел, стоящих в любых двух соседних клетках, не делилась бы на 3?
→ Раскрыть ответ
