Вариант МА2510409 разбор заданий и ответов к тренировочной работе №4 «СтатГрад» по Математике (Профильный уровень) 11 класс в формате ЕГЭ, проходящая 17 марта 2026 г.
1. Скачать официальные варианты
Вариант МА2510409
Инструкция по выполнению
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
Профильный уровень
Часть 1
Задание 1. Площадь параллелограмма ABCD равна 63. Точка E — середина стороны AD . Найдите площадь трапеции BCDE.
Задание 2. На координатной плоскости изображены векторы a и b . Найдите скалярное произведение a*b.
→ Раскрыть ответ
Задание 3. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна 15√2 . Найдите радиус сферы.
Задание 4. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 13. Результат округлите д о сотых.
→ Раскрыть ответ
Задание 5. Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 40 % этих стёкол, вторая — 60 %. Первая фабрика выпускает 5 % бракованных стёкол, а вторая — 3 %. Найдите вероятность т ого, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
→ Раскрыть ответ
Задание 6. Найдите корень уравнения log_2 (8 + 5x) = log2 (3+x) + 2.
→ Раскрыть ответ
Задание 7. Найдите значение выражения 3^0,32*27^0,56
→ Раскрыть ответ
Задание 8. На рисунке изображён график функции y = f ‘( x) — производной функции f ( x). На оси абсцисс отмечено одиннадцать точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам возрастания функции f (x)?
Задание 9. Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне Tп =15 °C, через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды m = 0,4 кг/с. Проходя по трубе расстояние x метров, вода охлаждается от начальной температуры Tв = 40 °C до температуры T , причём x=a cm/y log_2 Tв-Tп/T-Tп , где с=4200 Вт*с/Кг*С — теплоёмкость воды, y=42 Вт/м*С коэффициент теплообмена, а =1,6 — постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 64 метра.
→ Раскрыть ответ
Задание 10. Турист идёт из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошёл 11 километров. Определите, сколько километров прошёл турист за шестой день, если весь путь он прошёл за 10 дней, а расстояние между городами составляет 245 километров.
→ Раскрыть ответ
