Разбор заданий: ответы к Олимпиаде МОШ по Вероятности и Статистике 7 класс, отборочный этап для г. Москвы на 19.11.2025 г. Включает в себя авторский разбор вопросов для 7 класса. Материалы являются официальными взяты и опубликованы в ознакомительных целях
Отборочный тур МОШ по Вероятности и Статистике 7 класс
Задание 1. В научно-исследовательском институте чародейства и волшебства работают чародеи и волшебники, при этом волшебников ровно в полтора раза больше, чем чародеев. У чародея Кристобаля Хунты коллег-чародеев на 4 меньше, чем коллег-волшебников.
Сколько коллег-волшебников у волшебника Жиана Жиакомо?
→ Узнать ответ
Задание 2. В Алфавитном Царстве все города как-то связаны между собой дорогами. Каждая дорога ведет из одного города в другой и с другими дорогами не пересекается. Из столицы А выходит шесть дорог. Из города Б – пять дорог, из города В – четыре дороги, из города Г – три дороги, а про прочие города от Д до Я мало что известно.
Решил царь объехать свое царство – посмотреть, как люди живут. Поручил он придворному мудрецу начертить маршрут, чтобы из столицы выехать, по каждой дороге царства ровно один раз проехать и в результате в столицу вернуться.
– Никак невозможно, Ваше величество, – ответил мудрец, – чтоб ровно по разу проехать и ни одну дорогу не пропустить.
– Ладно, – молвил царь. – Одну дорогу, так и быть, пропустить можно.
– Тогда все в порядке, – обрадовался мудрец.
Какие города связывает дорога, по которой не проедет царь?
А
Б
В
Г
→ Узнать ответ
Задание 3. Из всех семиклассников, получивших задание решить систему линейных уравнений, 80 % верно выражают одну переменную через другую. Из тех, кто верно выразил переменную, 60 % верно решают систему. Еще 16 % семиклассников не выражают переменную, а верно решают систему сложением.
Какова доля тех, кто верно выражает переменную, среди тех, кто верно решает систему? Ответ дайте в процентах.
→ Узнать ответ
Задание 4. В некотором университете прошел экзамен. На диаграмме показано распределение полученных студентами баллов.
Оцените медианный балл, полученный студентами на этом экзамене.
→ Узнать ответ
Задание 5. В тесте 10 английских слов и 10 их русских переводов, идущих в другом порядке. На пятерку нужно верно установить все десять соответствий между словами и переводами. За каждое неправильно установленное соответствие снимается один балл.
Поскольку Вася не знает ни одного английского слова, он установил все 10 соответствий случайным образом. Найдите вероятность того, что Вася получит четверку.
→ Узнать ответ
Задание 6. Служить в роте почетного караула может солдат ростом не менее 180 см. Есть четыре от-деления 1, 2, 3 и 4, из которых отбирают солдат на службу в роте почетного караула. Известно следующее:
– в отделении 1 средний рост солдат равен 182 см;
– в отделении 2 медиана роста матросов равна 181 см;
– в отделении 3 самый низкий солдат имеет рост 179 см;
– в отделении 4 мода роста солдат равна 181 см.
В каких из этих четырех отделений не менее половины солдат наверняка пройдут отбор по росту в роту почетного караула?
→ Узнать ответ
Задание 7. На собрании акционеров директор крупной компании сообщил следующее.
– Молодыми мы считаем инженеров, пришедших к нам после вуза и отработавших менее трех лет.
– Ежегодно в начале июля в компанию приходит 50 инженеров после вуза.
– Ежегодно по разным причинам увольняется или уходит в длительный отпуск около 4 % молодых инженеров. Эти события не связаны с условиями труда и не за-висят ни от времени года, ни от стажа.
– На начало каждого года общее количество молодых инженеров в компании одно и то же, и эту стабильность мы наблюдаем уже много лет.
Оцените количество молодых инженеров в этой компании, считая, что все сказанное – правда.
→ Узнать ответ
Задание 8. Компания А. выпустила на рынок акции ценой 100, 200, 300, 400 и 500 р. В портфеле акционера Б. средняя цена акций компании А. равна 166 рублям с копейками. Вчера Б. купил еще одну акцию за 500 р, но средняя цена его акций все равно не достигла 200 р.
Какое наименьшее количество акций могло быть у Б. до покупки последней акции?
→ Узнать ответ
Задание 9. В крупном отделе компании 7 человек получают зарплату по 55 тыс. р. в месяц, 8 человек получают по 68 тыс. р., 6 человек получают по 90 тыс. р. и 2 человека – по 110 тыс. р.
Совет директоров выделил на премирование сотрудников отдела 300 тыс. р. Эта сумма будет добавлена к декабрьской зарплате. Начальник отдела хочет распределить премии так, чтобы медиана общих выплат сотрудникам в декабре оказалась наибольшей возможной (это важный показатель работы начальника).
Найдите эту наибольшую возможную медианную выплату.
→ Узнать ответ
