Официальная тренировочная работа «РОКО» по Математике — Профильный уровень 11 класс в формате ЕГЭ, вариант № 1162 по Тюменской области для подготовки к экзаменам. Проходящая 20.02.2026. Включает в себя 19 заданий.
Скачать материалы задания и ответы
Инструкция по выполнению работы
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Часть 1
Задание 1. Острый угол прямоугольного треугольника равен 56°. Найдите острый угол, образованный биссектрисами этого и прямого углов треугольника. Ответ дайте в градусах.
Задание 2. Найдите квадрат длины вектора a+b
Задание 3. В куб вписан шар радиуса 0.5√3. Найдите объем куба.
Задание 4. На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Китая будет выступать после группы из Канады и после группы из Англии? Результат округлите до сотых.
→ Раскрыть ответ
Задание 5. При подозрении на наличие некоторого заболевания пациента отправляют на ПЦР-тест. Если заболевание действительно есть, то тест подтверждает его в 91% случаев. Если заболевания нет, то тест выявляет отсутствие заболевания в среднем в 93% случаев. Известно, что в среднем тест оказывается положительным у 10% пациентов, направленных на тестирование. При обследовании некоторого пациента врач направил его на ПЦР-тест, который оказался положительным. Какова вероятность того, что пациент действительно имеет это заболевание?
→ Раскрыть ответ
Задание 6. Решите уравнение 3√x-6=2
→ Раскрыть ответ
Задание 7. Найдите значение выражения 21√6tg PI/6 sin PI/4
→ Раскрыть ответ
Задание 8. На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (-5; 4). Найдите корень уравнения f'(x) = 0.
Задание 9. В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет R1 = 72 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление R2 этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями R1 Ом и R2 Ом их общее сопротивление даётся формулой Rобщ = (R1 * R2) / (R1 + R2) (Ом), а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 8 Ом. Ответ выразите в омах.
→ Раскрыть ответ
Задание 10. Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 8 часов. Через 4 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?
→ Раскрыть ответ
