Официальные задания и ответы к МЦКО по Математике углубленный уровень (Геометрии) для 7 класса на 24.04.2025 год, вариант № 1 заданий с ответами и решениями.
→ Скачать полные официальные варианты с решениями по Геометрии угл 7 класс
МЦКО по Математике углубленный уровень (Геометрии) 7 класс задания и ответы
Вариант № 1 от 24.04.2025
Задание 1. Внешние углы треугольника ABC при вершинах A и C равны 154° и 50° соответственно.
Найдите градусную меру угла ABC.
Задание 2. Укажите все верные утверждения.
Смежные углы всегда равны.
Тупоугольный треугольник может быть равнобедренным.
Если один из внешних углов треугольника острый, то внешние углы при других вершинах треугольника тупые.
Если две стороны одного прямоугольного треугольника равны двум сторонам другого прямоугольного треугольника, то эти треугольники всегда равны.
→ Узнать ответ
Задание 3. В треугольнике ABC угол ABC равен 120°, AB = BC, BM – медиана. На луче BM отметили точку F такую, что ∠BAF = 90°. Найдите AB, если FM = 63.
→ Узнать ответ
Задание 4. В треугольнике ABC угол C равен 28°, а угол между прямыми, содержащими биссектрису угла ABC и биссектрису внешнего угла C, равен 52°.
Найдите градусную меру угла BAC.
→ Узнать ответ
Задание 5. Олег на 3 см выше Пети и на 5 см выше Толи. Коля на 4 см выше Пети.
Укажите все верные утверждения.
Олег – самый высокий среди указанных мальчиков.
Коля выше Толи на 6 см.
Олег ниже Коли.
Петя выше Толи на 1 см.
→ Узнать ответ
Задание 6. На диаграмме показано количество посетителей выставки (по дням) за первые 6 дней после её открытия.
1) Укажите все верные утверждения, если за эти 6 дней на выставке побывало 12 000 посетителей.
| В шестой день работы выставки посетителей было больше, чем за первые два дня. |
| За первые 6 дней работы выставки наименьшее количество посетителей было в четвёртый день. |
| В третий день работы выставки на ней побывало от 2000 до 3000 посетителей. |
| За пятый и шестой дни в сумме на выставке побывало от 3000 до 4000 посетителей. |
2) Найдите примерный размах количества посетителей за первые 6 дней работы выставки.
→ Узнать ответ
Задание 7. В графе половина вершин имеют степень 5, а половина – степень 3.
Сколько вершин в этом графе, если в нём 48 рёбер?
→ Узнать ответ
Задание 8. В таблице представлены данные о среднем расходе топлива в литрах на сто километров пробега автомобиля в тёплое и холодное время года, а также о пробеге автомобиля в эти периоды.
| Время года | Тёплое | Холодное |
|---|---|---|
| Пробег, тыс. км | 11 | 9 |
| Расход топлива, л/100 км | 8 | 10 |
Найдите средний расход топлива в литрах на сто километров пробега этого автомобиля за весь год.
→ Узнать ответ
Задание 8.2. В таблице представлены данные о среднем расходе топлива в литрах на сто километров пробега автомобиля в тёплое и холодное время года, а также о пробеге автомобиля в эти периоды.
| Время года | Тёплое | Холодное |
|---|---|---|
| Пробег, тыс. км | 11 | 9 |
| Расход топлива, л/100 км | 8 | 10 |
Если бы этот автомобиль оборудовали кондиционером, то расход топлива в тёплое время года увеличился бы на 1 л на 100 км.
На сколько увеличился бы средний расход топлива за весь год? Ответ дайте в литрах на сто километров пробега.
→ Узнать ответ
