Официальные задания и ответы к МЦКО по Математике углубленный уровень (Геометрии) для 7 класса на 24.04.2025 год, вариант № 2 заданий с ответами и решениями.
→ Скачать полные официальные варианты с решениями по Геометрии угл 7 класс
МЦКО по Математике углубленный уровень (Геометрии) 7 класс задания и ответы
Вариант № 2 от 24.04.2025
Задание 1. Внешние углы треугольника ABC при вершинах A и C равны 154° и 50° соответственно.
Найдите градусную меру угла ABC.
Задание 2. Укажите все верные утверждения.
Любые два угла, сумма которых равна 180°, являются смежными.
В прямоугольном треугольнике с углом 60° гипотенуза в два раза больше одного из катетов.
Внешний угол треугольника больше любого внутреннего угла этого треугольника.
Если в треугольнике есть два равных угла, то в этом треугольнике всегда есть две равные стороны.
→ Узнать ответ
Задание 3. В треугольнике ABC угол ABC равен 120°, AB = BC, BM – медиана. На луче BM отметили точку F такую, что ∠BAF = 90°.
Найдите AB, если FM = 27.
→ Узнать ответ
Задание 4. В треугольнике ABC угол C равен 32°, а угол между прямыми, содержащими биссектрису угла ABC и биссектрису внешнего угла C, равен 18°.
Найдите градусную меру угла BAC.
→ Узнать ответ
Задание 5. Олег на 3 см выше Пети и на 5 см выше Толи. Коля на 4 см выше Пети.
Укажите все верные утверждения.
Олег – самый высокий среди указанных мальчиков.
Коля выше Толи на 6 см.
Олег ниже Коли.
Петя выше Толи на 1 см.
→ Узнать ответ
Задание 6. На диаграмме показано количество посетителей выставки (по дням) за первые 6 дней после её открытия.
1) Укажите все верные утверждения, если за эти 6 дней на выставке побывало 8 700 посетителей.
| В четвёртый день работы выставки посетителей было больше, чем в сумме за первый и шестой дни. |
| За первые 6 дней работы выставки наибольшее количество посетителей было в третий день. |
| За пятый и шестой дни работы выставки на ней побывало от 1500 до 2000 посетителей. |
| С четвёртого по шестой дни на выставке побывало более 4300 посетителей. |
2) Найдите примерный размах количества посетителей за первые 6 дней работы выставки.
→ Узнать ответ
Задание 7. В графе половина вершин имеют степень 5, а половина – степень 3.
Сколько вершин в этом графе, если в нём 48 рёбер?
→ Узнать ответ
Задание 8. В таблице представлены данные о среднем расходе топлива в литрах на сто километров пробега автомобиля в тёплое и холодное время года, а также о пробеге автомобиля в эти периоды.
| Время года | Тёплое | Холодное |
|---|---|---|
| Пробег, тыс. км | 14 | 6 |
| Расход топлива, л/100 км | 10 | 12 |
Найдите средний расход топлива в литрах на сто километров пробега этого автомобиля за весь год.
→ Узнать ответ
Задание 8.2. В таблице представлены данные о среднем расходе топлива в литрах на сто километров пробега автомобиля в тёплое и холодное время года, а также о пробеге автомобиля в эти периоды.
| Время года | Тёплое | Холодное |
|---|---|---|
| Пробег, тыс. км | 14 | 6 |
| Расход топлива, л/100 км | 10 | 12 |
Если бы этот автомобиль оборудовали кондиционером, то расход топлива в тёплое время года увеличился бы на 1 л на 100 км.
На сколько увеличился бы средний расход топлива за весь год? Ответ дайте в литрах на сто километров пробега.
→ Узнать ответ
