Официальные задания и ответы к МЦКО по Математике углубленный уровень (Геометрии) для 7 класса на 24.04.2025 год, вариант № 3 заданий с ответами и решениями.
→ Скачать полные официальные варианты с решениями по Геометрии угл 7 класс
МЦКО по Математике углубленный уровень (Геометрии) 7 класс задания и ответы
Вариант № 3 от 24.04.2025
Задание 1. Внешние углы треугольника ABC при вершинах A и C равны 160° и 54° соответственно.
Найдите градусную меру угла ABC.
Задание 2. Укажите все верные утверждения.
Если прямая пересекает одну из перпендикулярных прямых, то она параллельна другой.
Треугольник, в котором два угла равны, является равнобедренным.
Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника равны катету и углу другого прямоугольного треугольника, то эти треугольники всегда равны.
Внешний угол треугольника больше любого внутреннего угла треугольника, не смежного с ним.
→ Узнать ответ
Задание 3. В треугольнике ABC угол ABC равен 120°, AB = BC, BM – медиана. На луче BM отметили точку F такую, что ∠BAF = 90°. Найдите BF, если FM = 36.
→ Узнать ответ
Задание 4. В треугольнике ABC угол C равен 44°, а угол между прямыми, содержащими биссектрису угла ABC и биссектрису внешнего угла C, равен 26°.
Найдите градусную меру угла BAC.
→ Узнать ответ
Задание 5. Егор на 8 см выше Димы и на 5 см выше Вити. Дима на 4 см ниже Бори.
Укажите все верные утверждения.
Витя выше Димы на 3 см.
Боря ниже Вити.
Егор выше Бори на 3 см.
Среди указанных мальчиков наименьший рост у Димы.
→ Узнать ответ
Задание 6. На диаграмме показано количество посетителей выставки (по дням) за первые 6 дней после её открытия.
1) Укажите все верные утверждения, если за эти 6 дней на выставке побывало 10 400 посетителей.
| За первые 6 дней работы выставки наибольшее количество посетителей было в четвёртый день. |
| За третий и четвёртый дни работы выставки на ней побывало от 4200 до 5100 посетителей. |
| В шестой день работы выставки посетителей было больше, чем во второй день. |
| В первые два дня на выставке побывало от 2600 до 3000 посетителей. |
2) Найдите примерный размах количества посетителей за первые 6 дней работы выставки.
→ Узнать ответ
Задание 7. В графе половина вершин имеют степень 3, а половина – степень 4.
Сколько вершин в этом графе, если в нём 42 ребра?
→ Узнать ответ
Задание 8. В таблице представлены данные о среднем расходе топлива в литрах на сто километров пробега автомобиля в тёплое и холодное время года, а также о пробеге автомобиля в эти периоды.
| Время года | Тёплое | Холодное |
|---|---|---|
| Пробег, тыс. км | 16 | 4 |
| Расход топлива, л/100 км | 10 | 12 |
Найдите средний расход топлива в литрах на сто километров пробега этого автомобиля за весь год.
→ Узнать ответ
Задание 8.2. В таблице представлены данные о среднем расходе топлива в литрах на сто километров пробега автомобиля в тёплое и холодное время года, а также о пробеге автомобиля в эти периоды.
| Время года | Тёплое | Холодное |
|---|---|---|
| Пробег, тыс. км | 16 | 4 |
| Расход топлива, л/100 км | 10 | 12 |
Если бы этот автомобиль оборудовали кондиционером, то расход топлива в тёплое время года увеличился бы на 1 л на 100 км.
На сколько увеличился бы средний расход топлива за весь год? Ответ дайте в литрах на сто километров пробега.
→ Узнать ответ
