Официальные задания и ответы к МЦКО по Математике углубленный уровень (Геометрии) для 7 класса на 24.04.2025 год, вариант № 4 заданий с ответами и решениями.
→ Скачать полные официальные варианты с решениями по Геометрии угл 7 класс
МЦКО по Математике углубленный уровень (Геометрии) 7 класс задания и ответы
Вариант № 4 от 24.04.2025
Задание 1. Внешние углы треугольника ABC при вершинах A и C равны 156° и 50° соответственно.
Найдите градусную меру угла ABC.
Задание 2. Укажите все верные утверждения.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
На прямой от данной точки можно отложить только один отрезок данной длины.
Если углы одного треугольника соответственно равны углам другого треугольника, то эти треугольники всегда равны.
Существует равнобедренный треугольник, в котором один из углов в 5 раз больше другого.
→ Узнать ответ
Задание 3. В треугольнике ABC угол ABC равен 120°, AB = BC, BM – медиана. На луче BM отметили точку F такую, что ∠BAF = 90°. Найдите AB, если FM = 45.
→ Узнать ответ
Задание 4. В треугольнике ABC угол C равен 24°, а угол между прямыми, содержащими биссектрису угла BAC и биссектрису внешнего угла C, равен 56°. Найдите градусную меру угла ABC.
→ Узнать ответ
Задание 5. У Лены на 10 наклеек меньше, чем у Иры, и на 5 меньше, чем у Оли. У Оли на 10 наклеек больше, чем у Юли.
Укажите все верные утверждения.
У Юли на 20 наклеек меньше, чем у Иры.
У Оли наклеек меньше, чем у Иры.
У Лены на 5 наклеек больше, чем у Юли.
Среди указанных девочек есть две, у кого одинаковое количество наклеек.
→ Узнать ответ
Задание 6. В торговом комплексе расположен кинотеатр с шестью небольшими залами. На диаграмме показано количество мест в каждом из залов.
1) Укажите все верные утверждения, если всего в кинотеатре 240 мест.
| В зале C от 60 до 90 мест. |
| В зале B меньше 30 мест. |
| В зале D мест больше, чем в зале A. |
| В кинотеатре есть зал, в котором больше 60 мест. |
2) Найдите примерный размах количества мест в указанных залах кинотеатра.
→ Узнать ответ
Задание 7. В графе половина вершин имеют степень 5, а половина – степень 3.
Сколько вершин в этом графе, если в нём 40 рёбер?
→ Узнать ответ
Задание 8. В таблице представлены данные о среднем расходе топлива в литрах на сто километров пробега автомобиля в тёплое и холодное время года, а также о пробеге автомобиля в эти периоды.
| Время года | Тёплое | Холодное |
|---|---|---|
| Пробег, тыс. км | 16 | 4 |
| Расход топлива, л/100 км | 10 | 12 |
Найдите средний расход топлива в литрах на сто километров пробега этого автомобиля за весь год.
→ Узнать ответ
Задание 8.2. В таблице представлены данные о среднем расходе топлива в литрах на сто километров пробега автомобиля в тёплое и холодное время года, а также о пробеге автомобиля в эти периоды.
| Время года | Тёплое | Холодное |
|---|---|---|
| Пробег, тыс. км | 16 | 4 |
| Расход топлива, л/100 км | 10 | 12 |
Если бы этот автомобиль оборудовали кондиционером, то расход топлива в тёплое время года увеличился бы на 1 л на 100 км.
На сколько увеличился бы средний расход топлива за весь год? Ответ дайте в литрах на сто километров пробега.
→ Узнать ответ
