Официальные материалы задания, ответы на Региональную неделю олимпиада «Вершина» для 10 класса в 2025-2026 г. Проходит 24-25 ноября 2025 г. школьный этап.
Олимпиада по Математике «Вершина» 10 класс
Задание 1: Найдите сумму 0,(4)+0,1(3). Представьте полученную сумму в виде обыкновенной несократимой дроби a/b. В ответ запишите значение a+b.
→ Узнать ответ
Задание 2: Смешали два сплава с разным содержанием олова: в первом содержалось 80%, а во втором 40% олова. Во сколько раз масса первого сплава меньше массы второго, если получился новый сплав, содержащий 50% олова?
→ Узнать ответ
Задание 3: Какое наибольшее число сторон может быть у многоугольника, являющегося сечением куба?
→ Узнать ответ
Задание 4: Сумма цифр двузначного числа на 8 больше разности числа десятков и числа единиц этого числа. Найти это число, если известно, что число десятков в нем в 2 раза больше числа единиц.
→ Узнать ответ
Задание 5: В коробке 6 красных и 4 чёрных перчатки. Перчатки вытаскивают по одной в случайном порядке. Найдите вероятность того, что чёрная перчатка первый раз появится четвёртой по счёту. Ответ округлите до тысячных.
→ Узнать ответ
Задание 6-10: → Получить доступ
