Официальные материалы задания, ответы на Региональную неделю олимпиада «Вершина» для 9 класса в 2025-2026 г. Проходит 24-25 ноября 2025 г. школьный этап.
Олимпиада по Математике «Вершина» 9 класс
Задание 1: Найдите сумму натуральных значений переменной x, удовлетворяющих условию: (x−5)2=5-x.
→ Узнать ответ
Задание 2: Найдите значение сложной функции y=f(g(x)) при x=2, если g(x)=|1/x2-1/2)-1 и f(g(x))=1/g(x).
→ Узнать ответ
Задание 3: Найдите сумму натуральных решений неравенства 39−2x>x−2.
→ Узнать ответ
Задание 4: В гимназии 9 класс закончили более 300 учеников. Когда 60% из них ушли в колледж, в классе осталось менее двухсот учащихся. Из оставшихся обучаться в гимназии 20% были мальчики, а среди девочек лишь 15% выбрали физико-математический класс. Сколько всего учащихся закончили 9 класс?
→ Узнать ответ
Задание 5: Найдите такое трёхзначное число, в котором удвоенная сумма первой и последней цифр равна второй цифре, разность квадрата второй цифры и суммы квадратов двух других цифр равна 31 и первая цифра которого меньше второй на 4.
→ Узнать ответ
Задание 6-10: → Получить доступ
