Официальные задания, ответы и решения к Математической вертикали – вступительной работы для 9 класса, часть 1, проходящая 27.08.2025 г. в городе Москва.
Задание 1. Вычислите (5√28+√63)*√7
→ Узнать ответ
Задание 2. Решите уравнение 2x−x2+8=0 . Найдите больший корень уравнения.
→ Узнать ответ
Задание 3. На числовой прямой отмечены точки a и b.
Укажите, на каком рисунке изображена точка x , для которой одновременно выполняются три неравенства: x−b>0 , −b2x>0 , x−a≤0 .
Задание 4. На рисунке изображён график линейной функции.
Напишите формулу, которая задает эту функцию, в виде y=kx+b . В ответе укажите значения коэффициентов k и b . Значение коэффициента k .
→ Узнать ответ
Задание 5. Найдите значение выражения x−19/x^2−3x−4+3x−4 при x=−1,08 .
→ Узнать ответ
Задание 6. Число b даёт остаток 3 при делении на 6 . Найдите все возможные остатки при делении числа b2 на 72 .
→ Узнать ответ
Задание 7. Найдите наименьшее целое число, которое удовлетворяет неравенству 8x+3/2−3>2x−4x+3/3.
→ Узнать ответ
Задание 8. Решите уравнение (x+3)4−x2−6x−249=0 . В ответ запишите меньший корень.
→ Узнать ответ
Задание 9. К бассейну подведены две трубы. Через одну трубу воду наливают в бассейн, а через вторую сливают. Если открыть обе трубы, то бассейн наполнится водой за 12 часов. За сколько часов можно наполнить пустой бассейн при закрытом сливе, если известно, что на это требуется на 1 час меньше, чем на слив воды из бассейна при закрытой первой трубе?
→ Узнать ответ
