Официальные задания, решения, варианты Математической вертикали — вступительной работы для 8 класса, проходящая 28.08.2024 г. в городе Москва.
Вступительная работа 8 класс
Задание 1: Найдите значение выражения: 6^5*9^3/15^5.
Укажите ответ в виде целого числа или десятичной дроби.
→ Узнать ответ
Задание 2: Решите уравнение: x/2(1–2x)=1,5−3x(x/3+1/2).
→ Узнать ответ
Задание 3: В цветочном магазине действует акция: при покупке больше 100 гвоздик на всю покупку делается скидка 12% и одна гвоздика в подарок. Вася купил 150гвоздик заплатил за них 7920 рублей, ещё одну гвоздику ему подарили. Сколько рублей стоит одна гвоздика без акции?
→ Узнать ответ
Задание 4: Найдите значение выражения (5a−4)^2−8(3−5a) при a=−0,6.
→ Узнать ответ
Задание 5: Пешеход вышел из пункта А в пункт В. Когда он прошел 12 км, за ним выехал мотоциклист со скоростью в 9 раз больше, чем у пешехода. На каком расстоянии от пункта А мотоциклист догонит пешехода? Ответ дайте в километрах.
→ Узнать ответ
Задание 6: Найдите значение выражения: 1200^2/820^-180^2
→ Узнать ответ
Задание 7: Для проведения мастер-класса по изготовлению браслета было закуплено 12 одинаковых наборов бусин. В каждом наборе было 7 голубых бусин, а розовых бусин – в 3 раза меньше, чем зелёных. Дополнительно было куплено 14 бусин с блёстками. Сколько всего было куплено розовых бусин, если всего для мастер-класса было куплено бусин меньше 500 штук, но больше 450.
→ Узнать ответ
Задание 8: Какое из следующих утверждений верно?
Если в равнобедренном треугольнике один угол в два раза больше другого, то этот треугольник (всегда) прямоугольный.
Внешний угол больше любого внутреннего угла треугольника, не смежного с ним.
Любая прямая, пересекающая одну из двух параллельных прямых, перпендикулярна второй прямой.
→ Узнать ответ
Задание 9: Параллельные прямые AB и CD пересекают прямые MN и OL как показано на рисунке. Найдите ∠OLC, если ∠AMN=144∘, ∠MOL=83∘.
Задание 10: В четырехугольнике ABCD ∠DAB=100∘, ∠DCB=145∘, а диагональ AC=AB и является биссектрисой угла DAB. Найдите сторону CD, если диагональ AC=5.
→ Узнать ответ
Задание 11: В треугольнике ABC угол A меньше угла B в 4 раза, а внешний угол при вершине A больше внешнего угла при вершине B на 57∘. Найдите градусную меру большего угла треугольника ABC.
→ Узнать ответ
Задание 12: Валерия проанализировала свои расходы за месяц. Ее траты разделились на 6 категорий: Супермаркеты, Здоровье и красота, Кафе и рестораны, Спорт и фитнес, Оплата счетов, Прочие расходы.
На диаграмме показаны расходы Валерии за последний месяц.
Укажите примерные траты Валерии на Здоровье и красоту, если всего в месяц она потратила 142000 рублей.
В первом окне укажите нижнее значение расходов, во втором – верхнее.
14000−16000 рублей;
34000−36000 рублей;
46000−48000 рублей;
68000−70000 рублей.
→ Узнать ответ
Задание 13: Витя проходил полосу препятствий на тренировке 6 раз. В таблице приведены результаты его попыток (в секундах).
Найдите медиану величины «результат».
→ Узнать ответ
Задание 14: На детском празднике было 20 человек: 12 из них ели пончики, 15 человек ели пиццу, 2 человека отказались от угощений. Сколько человек на празднике ели и пончики, и пиццу?
→ Узнать ответ
