Задания и ответы Вступительная работа в 7 классы проекта «Математическая вертикаль». 29/08/2023 г. – городской образовательный проект, целью которого является многоцелевая предпрофильная подготовка по математике и смежным областям.
Задание 1:
Найдите значение выражения 11/12−5/12:2/3.
Ответ запишите в виде несократимой дроби вида m/n.
Задание 2:
На клетчатой бумаге со стороной квадрата 1 см изображена фигура. Найдите площадь фигуры в см2
Задание 3:
В автобусе ехало больше 10 человек, но меньше 100, причём сидящих пассажиров было вдвое меньше, чем стоящих. На остановке 1/25 часть пассажиров вышла. Сколько пассажиров осталось в автобусе?
Задание 4
Витя с родителями поехали на выходные на дачу к дедушке. Дорога заняла 1 ч 50 мин. Во сколько они выехали из дома, если приехали в 21 ч 30 мин.?
Введите время в формате ЧЧ:ММ
Задание 5:
Сёстры Таня и Марина решили испечь к папиному дню рождения праздничный торт. Таня хочет, чтобы в состав торта обязательно входило сгущённое молоко, потому что так вкуснее. А Марина хочет украсить торт орехами, фруктами или мороженым. Мама поддержала идею девочек, но попросила, чтобы выбрали рецепт без маргарина, потому что маргарин не любит бабушка, которая придёт к ним в этот день. И ещё мама напомнила девочкам, что сама она не любит шоколад. Какие из тортов им подойдут?
Ниже представлены названия тортов и продукты, входящие в их состав.
Шоколадно-Трюфельный: Мука, яйца, какао-порошок, сахар, сливочное масло, соль, ванилин, шоколадная крошка
Медовый: Мука, яйца, мёд, сахар, соль, маргарин, лимонная кислота, сгущённое молоко
Фруктовый: Мука, яйца, сахар, сгущённое молоко, желатин, ванилин, лимонная кислота, фруктовый сок, бананы, ягоды клубники, яблоки
Торт-мороженое: Ванильное мороженое, бисквиты, мягкая карамель, взбитые сливки, шоколадная крошка
Ореховый: Мука, сахар, соль, сливочное масло, сгущённое молоко, грецкие орехи, лимонная кислота, ванилин
Задание 6:
На нижней грани куба отмечена точка A, а на верхней — точка B.
Укажите номер квадрата, в котором на развёртке отмечена буква В
Задание 7:
На диаграмме показана средняя влажность воздуха в Воронеже в каждом месяце. По вертикали указана влажность воздуха в процентах, по горизонтали — месяцы.
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
- Зимний месяц с самой высокой влажностью воздуха – февраль.
- Весной влажность воздуха ниже, чем осенью.
- Из летних месяцев в июне влажность воздуха наименьшая.
- В июле влажность воздуха выше, чем в апреле.
В ответ запишите номера утверждений по порядку без запятых, пробелов и дополнительных символов.
Задание 8:
На схеме показано расположение отделов в продуктовом магазине. Напротив входа находится хлебный отдел и бакалея. Молочный, колбасный и овощной отделы расположены вдоль одной стены, причём молочный отдел находится между колбасным и овощным. В углу торгового зала находится рыбный отдел, а рядом с ним – мясной. В центре зала большую площадь занимают морозильные камеры с замороженными продуктами.
Рассмотрите схему магазина и установите соответствие между названиями отделов и номерами, которыми они обозначены на схеме.
Замороженные продукты
Мясной отдел
Овощной отдел
Рыбный отдел
Молочный отдел
Иван Петрович покупает в магазине 3 батона колбасы, 2 пакета молока и 2 батона хлеба. В магазине действует акция: три батона колбасы можно купить по цене двух. На товары, которые не участвуют в акции, Иван Петрович получает 10-процентную скидку по карте магазина. Известно, что один батон колбасы стоит 350 руб., один пакет молока стоит 87 руб., а один батон хлеба стоит 43 руб. Сколько рублей должен будет заплатить Иван Петрович за всю покупку?
Задание 9:
Велосипедист поднимался на холм со скоростью 10 км/ч, а спускался он с холма тем же путём со скоростью 24 км/ч, потратив на спуск на 21 мин меньше, чем на подъём. Чему равна длина дороги, ведущей на холм? Ответ выразите в километрах.
Задание 10:
Со второго пути станции «Наукоград» отходят поезда, следующие по маршрутам Болховского направления (конечная станция – «Болхов-Южный»). На платформе стоит терминал, в котором можно приобрести билеты на все электрички Болховского направления. Воспользуйтесь этим терминалом для решения следующих задач.
Обратите внимание, что после оформления льготного билета терминал запоминает льготу при дальнейшем выборе билетов. Чтобы сбросить льготу, выберите «Нет льготы»; для изменения льготы выберите нужный пункт в меню оформления льготного билета.
Для выполнения заданий используйте имитационный блок
Пункт назначения:
Весеннее,Горки,Чашечкино,Вольница,Голубое,Николаево-1,Николаевка,Волчки,Погодное,Верхний Садок,Нижний Садок,Заячий Мыс,Ведуны,Переверзеевка, Земляничное,Веснушкино,Вал,Волнотёсы,Полянка,Ласточкино,Ромашка,Приморское,Лазурь,Солнечное,Болхов-Северный,Болхов-Южный.