Решили задания и ответы по Олимпиаде муниципального этапа ВСОШ по Математике для 7 класса 2024/25 для Московской области 09.11.2024 на официальном сайте
Задания муниципального этапа по Математике
7 класс
Задание 7.1 В шестизначном числе пронумеровали слева направо все цифры числами от 1 до 6, после чего все цифры с четными номерами в том де порядке переставили на первые три места, а все цифры с нечетными номерами в том же порядке на последние три места. Получившиеся число совпало с исходным.
Какое наибольшее количество различных цифр может быть в таком числе?
→ Узнать ответ
Задание 7.2 Найдите наименьшее число, начинающееся с цифр 1254567 и делящееся на 225.
→ Узнать ответ
Задание 7.3 В банке можно положить вклад на месяц под фиксированный процент. В конце месяца банк начислит проценты, а потом округлит (по обычным правилам) начисленную сумму до целого числа рублей. У Васи и Пети одинаковые суммы денег. Вася разделил свои деньги на две равные части и открыл два вклада, а Петя положил все свои деньги на один вклад.
Может ли оказаться что после выплаты процентов сумма у Васи будет меньше суммы Пети?
→ Узнать ответ
Задание 7.4 За круглый стол сели семь математиков. Каждому из них дали карточку, на которой написано число «1» или «-1*. Затем на доску записали семь чисел – произведения чисел на карточках каждых двух математиков, сидящих рядом. После этого на доску записали восьмое число – произведение всех семи чисел на карточках математиков. Какое наименьшее значение может принимать сумма и записанных на доске чисел
→ Узнать ответ
Задание 7.5 На острове живут рыцари и лжецы, рыцари всегда говорях правду, а плюсы всетка лгут. На чаепитие в зале собралось 30 человек. В процессе беседы десять из них сказали. что в зале ровно 20 рыцарей. Пятеро сказали, что в зале не больше 7 рыцарей. Двенадцать человек сказали что в зале ровно 10 рыцарей. А остальные трое сказали что в звле ровно 9 рыцарей. Каждый произнес ровно одну фразу.
Сколько рыцарей присутствует на чаепитии?
→ Узнать ответ
