Решили задания и ответы по Олимпиаде муниципального этапа ВСОШ по Математике для 9 класса 2024/25 для Московской области 09.11.2024 на официальном сайте
Задания муниципального этапа по Математике
9 класс
9.1. Дан квадратный трехчлен f(x). Известно, что линейная функция y = f(x + 1) — f(x) обращается в ноль только при x = 2024. При каком значении аргумента обращается в ноль трехчлен f(x)?
→ Узнать ответ
9.2. На доске написаны четыре числа: 2, 3, 4 и 9. За один шаг можно выбрать любое три из них, первое умножить на 2, второе — на 4, а третье — на 6 (при этом три старых числа стирают, а на место записывают три новых). Можно ли через несколько шагов получить на доске четыре равных числа?
→ Узнать ответ
9.3. Найдите значение суммы:
S = (1^2 + 1*3 + 3^2 ) + ( 3^2+3*5+5^2)+(5^2+5*7+7^2)+…. (97^2+97*99+99^2)+(99^2+99*101+101^2)
→ Узнать ответ
9.4. В треугольнике ABC медиана BM образует со стороной BC прямой угол. На стороне AB отмечена точка X так, что BMC = BMX. Найдите, каково будет отношение AX:XB.
→ Узнать ответ
9.5. Взяв четыре клетчатых квадрата размера 7*7 на рисунке обозначен A и составив из них фигуру вида с-тетрамино (см. рисунок).
Все клетки исходных квадратов разделили одной из диагоналей на два треугольника. В результате получилось (7·7·4·2) треугольников. Пару таких треугольников называют соседями, если у них есть общая катет. Можно ли разбить все треугольники на непересекающиеся пары соседей?
→ Узнать ответ
