Официальные задания, решения, ответы олимпиады школьников “Ломоносов” по Математике для учащихся 5-6 класса. Проходящая с 30 ноября по 7 декабря 2024 года.
Задания и ответы олимпиады “Ломоносов” по Математике
5-6 класс
Задание 1. Вася выписал на асфальте произведение 100000 натуральных чисел и обнаружил, что их произведение получилось равным 100000. Найдите наибольшее возможное значение суммы этих чисел.Ответ дайте в виде действительного числа, округлив его при необходимости стандартным образом до сотых. Целую и дробную части разделяйте точкой.
→ Узнать ответ
Задание 2. Вычеркните из числа
100 цифр так, чтобы полученное число было минимально. В ответ запишите сумму цифр полученного числа. Число может начинаться с 0.Ответ дайте в виде действительного числа, округлив его при необходимости стандартным образом до сотых. Целую и дробную части разделяйте точкой.
→ Узнать ответ
Задание 3. На полу выложили фигуру из кубиков (в которой кубики стыкуются гранями). Вид сверху, вид спереди и вид сбоку на получившуюся фигуру показаны на рисунке. После постройки фигуру склеили и окунули в банку с краской, а затем разделили на отдельные кубики. Какое наибольшее число незакрашенных граней могло получиться?
Ответ дайте в виде действительного числа, округлив его при необходимости стандартным образом до сотых. Целую и дробную части разделяйте точкой.
→ Узнать ответ
Задание 4. Вокруг фонтана Дружбы народов из одной точки в противоположные стороны вышли мама и папа. Одновременно с ними из этой же точки выехала дочка на самокате и без изменения направления катается на нем по кругу вокруг фонтана до тех пор, пока мама с папой не встретятся. Сколько целых кругов проедет девочка, если ее скорость 0.5 круга в минуту, скорость мамы 1 круг в час и скорость папы 2 круга в час?
Ответ дайте в виде действительного числа, округлив его при необходимости стандартным образом до сотых. Целую и дробную части разделяйте точкой.
→ Узнать ответ
Задание 5. В квартире составителя задач этой олимпиады есть цифровые часы, показывающие время в формате ЧЧ:ММ:CC на трёх экранчиках (один под часы, один под минуты и один под секунды). Часы идут от 00 до 23. Теперь представим, что эти экранчики при сборке перепутали местами — и показания идут так: ММ:СС:ЧЧ. Сколько секунд в сутки такие часы покажут время правильно?Ответ дайте в виде действительного числа, округлив его при необходимости стандартным образом до сотых. Целую и дробную части разделяйте точкой.
→ Узнать ответ
Задание 6. Через переплетение труб и клапанов течёт вода. Система односторонняя, вода течёт в направлении стрелок. Вода со всех входящих в клапан труб объединяется вместе, а при выходе из клапана делится поровну между всеми исходящими из клапана трубами.
Какая часть входящего потока выйдет через верхнюю трубу? Ответ при необходимости округлите до сотых.
Ответ дайте в виде действительного числа, округлив его при необходимости стандартным образом до сотых. Целую и дробную части разделяйте точкой.
→ Узнать ответ
