Официальные материалы задания, ответы на Региональную неделю олимпиада «Вершина» в 2024-2025 г. Проходит 1-2 декабря — школьный этап. У нас Вы найдете разборы заданий для 6 классов по математике
Задания и ответы Математический олимп «Вершина»
6 класс
Задание 1: На стройку необходимо доставить 8 плит массами 6 т, 6 т, 5 т, 4 т, 2 т, 2 т, 2 т и 1 т. Для доставки используют машину грузоподъёмностью 7 т. Какое наименьшее количество рейсов необходимо выполнить машине для транспортировки плит на стройку?
→ Узнать ответ
Задание 2: Скорость лодки по течению в 1,5 раза больше скорости против течения. Во сколько раз скорость лодки против течения больше скорости течения?
→ Узнать ответ
Задание 3: Настя отвечает на вопросы викторины. Когда она ответила на 15 вопросов, то процент правильных ответов был равен 60%. Когда она ответила еще на 10 вопросов, её результат улучшился до 76%. Сколько правильных ответов дала Настя, отвечая на последние 10 вопросов?
→ Узнать ответ
Задание 4: Сколько различных натуральных четырёхзначных чисел можно составить, используя только цифры 0, 4, 7 и 9 (цифры в числе могут повторяться)?
→ Узнать ответ
Задание 5: В школе прошла игра «Выборы президента». На пост президента выдвинули свои кандидатуры четыре ученика старших классов. Избирательная комиссия сообщила итоги голосования. Кандидаты Максим и Андрей вместе набрали 42% голосов избирателей, причём Андрей набрал в пять раз больше голосов, чем Максим. Голоса, которые набрали Иван и Лиза, распределились в отношении 16:13. Андрей набрал на 48 голосов больше, чем Иван. Сколько голосов набрал победитель выборов?
→ Узнать ответ
Задание 6: Тюбика краски хватает на покраску 1,7 м2 поверхности. Сколько тюбиков краски нужно взять, чтобы покрасить куб со стороной 2 м?
→ Узнать ответ
Задание 7: Два друга отправляются из школы одновременно в одном направлении на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 2 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между друзьями станет равным 400 метрам?
→ Узнать ответ
Задание 8: На какую цифру заканчивается число 765432·765432·765432·…·765432, если произведение состоит из 234567 чисел?
→ Узнать ответ
Задание 9: Дима загадал трёхзначное число, в записи которого нет цифры 0. Далее он записал второе число, полученное из первого перестановкой цифр в разрядах сотен и единиц. А далее он вычел из первого числа второе. Какое наибольшее число мог в итоге получить Дима?
→ Узнать ответ
Задание 10: Маша и Даша изготовляли фантики и бантики. Работу они начали и закончили одновременно. Сначала Маша делала бантики, а Даша — фантики, но в какой-то момент они поменялись. Даша и фантики, и бантики делала в 4 раза быстрее Маши. Бантиков они изготовили поровну, а фантиков вместе изготовили 850 штук. Сколько фантиков изготовила Маша?
→ Узнать ответ
