Официальные материалы задания, ответы на Региональную неделю олимпиада «Вершина» в 2024-2025 г. Проходит 1-2 декабря — школьный этап. У нас Вы найдете разборы заданий для 7 классов по математике
Задания и ответы Математический олимп «Вершина»
7 класс
Задание 1: Известно, что 2025a−b/a=2024. Найдите 2025a+b/b и запишите ответ.
→ Узнать ответ
Задание 2: Во сколько раз сумма чисел 1817 и 1909 больше, чем наибольший общий делитель этих чисел?
→ Узнать ответ
Задание 3: Турист вышел на прогулку. Вначале он прошёл 6 км со скоростью 2 км/ч, затем полчаса отдохнул, а затем вернулся обратно со скоростью 4 км/ч. Найдите среднюю скорость туриста за всё время прогулки. Ответ дайте в км/ч.
→ Узнать ответ
Задание 4: В волшебном лесу живут зайцы и лисы, которые дружат между собой. Каждый заяц дружит с тремя лисами, а каждая лиса — с пятью зайцами. Зайцев в лесу на 10 больше, чем лис. Сколько лис живёт в лесу?
→ Узнать ответ
Задание 5: Сколько существует пар натуральных чисел (x;y), таких, что 3x+4y=100?
→ Узнать ответ
Задание 6: Маша занимается в секции лёгкой атлетики. Сегодня на спортивных соревнованиях ей удалось улучшить свой предыдущий результат на 1 минуту в беге на дистанции 1,2 км. В прошлый раз она бежала со скоростью 4 м/с. Найдите скорость Маши, с которой она пробежала сегодня дистанцию, ответ выразите в километрах в час.
→ Узнать ответ
Задание 7: Найдите угол (в градусах) между часовой и минутной стрелками в 19 часов 38 минут.
→ Узнать ответ
Задание 8: Андрей получил задание к следующему уроку литературы прочитать повесть. В первый день он прочитал 20% всех страниц и ещё 2 страницы. Во второй день — 50% оставшихся страниц и ещё 1 страницу. В третий — 25% остатка и ещё 3 страницы. Последние 18 страниц он прочитал в четвёртый день. Сколько всего страниц прочитал Андрей?
→ Узнать ответ
Задание 9: Вычислите 1/1⋅2+1/2⋅3+1/3⋅4+1/4⋅5+…+1/39⋅40 Ответ запишите в виде десятичной дроби.
→ Узнать ответ
Задание 10: Каким количеством нулей оканчивается произведение всех натуральных чисел от 1 до 2025?
→ Узнать ответ
