Разбор материалов: задания, ответы, решения к олимпиаде «Бельчонок» по Математике 4 класс отборочного тура, проходящую с 01 октября 2025 г. по 13 января 2026 г.
Отборочный тур «Бельчонок» по Математике
Вопросы 4 класс
Задание 1. Диана рисует одни и те же домики непрерывным образом − они состоят из двух одинаковых квадратиков и прямоугольного треугольника как крышу. Каждый новый домик она стыкует рядом с предыдущим, вы можете видеть эти три прекрасных домика снизу. Какое минимальное число таких домиков ей нужно нарисовать, чтобы она могла насчитать хотя бы 2025 треугольников в рисунке?→ Раскрыть ответ
Задание 2. А, Б, В, Г, Д, Е, Ж − различные натуральные числа. Известно, что А × Б × В × В =77, Б × В × Г × Г × Д =315, Г × Е × Е × Ж =96. Чему может быть равно произведение А × Д × Е? Если вариантов несколько, то в ответ запишите сумму получившихся чисел.
→ Раскрыть ответ
Задание 3. На рисунке изображена карта дорог в городе Тритаун. Алекс хочет проехать из верхнего левого угла в правый нижний, при этом он на каждом перекрёстке может поехать вниз, вправо или вправо вниз. Сколько маршрутов у него существует?
→ Раскрыть ответ
Задание 4. Шесть человек хотят встать в круг. Сколькими способами они могут это сделать, если Кира непременно должна стоять рядом с Арсением, а Анфиса − с Кириллом?
→ Раскрыть ответ
Задание 5. Мастер-фонарщик и его ученик считают фонари, стоящие вокруг озера. Они движутся в одном направлении, но начинают считать с разных фонарей. Фонарь, который у мастера был восьмым, у ученика оказался двадцатым. А тот, что был восьмым у ученика, у мастера получил номер 42. Сколько всего фонарей?
→ Раскрыть ответ
Задание 6. В скачках участвовали три жеребца. В какой-то момент первым бежал Энцо, вторым − Брюс, а третьим − Фрэнк. После этого Энцо обогнали трижды, Брюса − пять раз, а Фрэнка − 8 раз. В каком порядке жеребцы финишировали?
→ Раскрыть ответ
Задание 7. Папус открыл счёт в банке и положил туда все свои деньги. Каждый месяц банк удваивает сумму, которая лежит на счету, а потом списывает 24 рубля за обслуживание. Через три месяца счёт пришлось закрыть, ибо на нём оставалось 0 рублей. Сколько денег (в рублях) было у Папуса изначально?
→ Раскрыть ответ
Задание 8. Прямоугольник площадью 150 см2 разделен на 6 прямоугольников с равной площадью как показано на рисунке. Закрашенный прямоугольник является квадратом. Найдите стороны прямоугольника со знаком «?». В ответ запишите сумму большей и меньшей сторон в сантиметрах.
→ Раскрыть ответ
Задание 9. Утром Люся нехотя идёт от дома до школы по прямой дороге. После уроков Люся вприпрыжку бежит из школы домой через лес. Путь из дома в школу и из школы домой занимает у Люси одинаковое время. Если бы Люся нехотя шла из дома в школу через лес, ей бы потребовалось на четыре минуты больше, а если бы Люся вприпрыжку бежала из школы домой по прямой дороге, ей бы потребовалось на три минуты меньше. Сколько времени в минутах занимает у Люси путь от дома до школы?
→ Раскрыть ответ
Задание 10. У бельчонка есть много одинаковых квадратных дощечек, каждая из которых с одной стороны разделена на 9 маленьких квадратиков. Бельчонок хочет на каждой из этих дощечек покрасить два квадратика в синий цвет так, чтобы все раскрашенные дощечки были разными. Сколько дощечек он сможет так раскрасить?
→ Раскрыть ответ
