Официальные задания, ответы по Свердловской области к Репетиционному тренировочному экзамену по Математике (Профильный уровень) 11 класс, вариант № 1 в формате ЕГЭ проходящая 27 января 2026 г.
Репетиционный тренировочный экзамен 11 класс
→ Скачать официальные задания и ответы
Вариант №1
Задание 1. Четырёхугольник ABСD вписан в окружность. Угол ABC равен 117°, а угол ABD равен 44°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.
Задание 2. Даны векторы a(1;6) и b(2;1). Найдите длину вектора 2a–7b.
→ Узнать ответ
Задание 3. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A,B,C,B1 правильной треугольной призмы ABСA1B1С1, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 7.
Задание 4. В чемпионате по гимнастике участвуют 55 спортсменок: 21 из Норвегии, 23 из Дании, остальные из Швеции. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Швеции.
→ Узнать ответ
Задание 5. Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 15% яиц из первого хозяйства – яйца высшей категории, а из второго хозяйства – 65% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получают 45% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.
→ Узнать ответ
Задание 6. Найдите корень уравнения 8^x-1=4^6-x
→ Узнать ответ
Задание 7. Найдите значение выражения log_2,5 9 * log_3 0.4
→ Узнать ответ
Задание 8. На рисунке изображен график дифференцируемой функции y = f(x) и отмечены шесть точек на оси абсцисс: x1, x2, x3, x4, x5, x6. В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?
Задание 9. Автомобиль, движущийся со скоростью v0=21 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a=3 м/с2. За t секунд после начала торможения он прошёл путь S=v0 t-at2/2 (м).
Определите время, прошедшее с начала момента торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 60 метров. Ответ дайте в секундах.
→ Узнать ответ
Задание 10. На изготовление 780 деталей первый рабочий затрачивает на 4 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 840 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
→ Узнать ответ
