Официальные задания, ответы по Свердловской области к Репетиционному тренировочному экзамену по Математике (Профильный уровень) 11 класс, вариант № 2 в формате ЕГЭ проходящая 27 января 2026 г.
Репетиционный тренировочный экзамен 11 класс
→ Скачать официальные задания и ответы
Вариант №2
Задание 1. Четырёхугольник ABСD вписан в окружность. Угол ABC равен 115°, а угол ABD равен 45°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.
Задание 2. Даны векторы a(1;6) и b(4;3). Найдите длину вектора 3a–2b.
→ Узнать ответ
Задание 3. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A,B,C,B1 правильной треугольной призмы ABСA1B1С1, площадь основания которой равна 5, а боковое ребро равно 6.
Задание 4. В чемпионате по гимнастике участвуют 56 спортсменок: 27 из Норвегии, 15 из Дании, остальные из Швеции. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Швеции.
→ Узнать ответ
Задание 5. Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 35% яиц из первого хозяйства – яйца высшей категории, а из второго хозяйства – 60% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получают 55% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.
→ Узнать ответ
Задание 6. Найдите корень уравнения 8^x-2=4^7-x
→ Узнать ответ
Задание 7. Найдите значение выражения log_1.25 4 * log_2 0.9
→ Узнать ответ
Задание 8. На рисунке изображен график дифференцируемой функции y = f(x) и отмечены шесть точек на оси абсцисс: x1, x2, x3, x4, x5, x6. В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?
Задание 9. Автомобиль, движущийся со скоростью v0=18 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a=3 м/с2. За t секунд после начала торможения он прошёл путь S=v0 t-at2/2 (м).
Определите время, прошедшее с начала момента торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 30 метров. Ответ дайте в секундах.
→ Узнать ответ
Задание 10. На изготовление 540 деталей первый рабочий затрачивает на 12 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 600 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
→ Узнать ответ
