Школьный этап ВсОШ 2022/23, Математике 5 класс, 3 группа 20.10.2022

На официальном сайте Всероссийской олимпиады школьников представлены задания и ответы школьного этапа олимпиады по Математике для учеников 5 классов, группа 3, запланированный на 20 октября 2022 года. Получите доступ к полной информации о заданиях, проверьте свои знания и подготовьтесь к успешному выступлению на олимпиаде. Участвуйте и достигайте новых успехов в области информатики!

?Список заданий «Сириус» по Математике 5 класс — 3 группа?

1.Рабочий кладёт плитку так, чтобы одноцветные плитки не граничили друг с другом. У него есть плитка трёх цветов: синяя, зелёная и оранжевая. На схеме указаны цвета двух плиток. Плитку какого цвета положит рабочий на место со знаком «?»?

Синий
Зёленый
Оранжевый

2.22 мальчика и девочки выстроились в ряд по увеличению роста, у всех разный рост.
Во время танца они разбились на 11 пар. Какое наибольшее количество пар могло образоваться, в которых мальчик выше девочки?

3.Кексы продаются по 3 штуки в коробке, эклеры — по 10, а пряники — по 15. Можно купить только целую коробку, открывать нельзя. Алиса купила одинаковое количество кексов, эклеров и пряников. Какое наименьшее число коробок при этом она могла взять?

4.Пятиклассники Оля, Федя, Катя и Дима участвовали в школьной олимпиаде. Из 8 задач, предложенных на олимпиаде, каждый из ребят справился более чем с четырьмя. Известно, что:

Оля решила больше Кати,
Федя и Дима решили одинаковое число задач,
Дима решил на одну задачу больше, чем Катя.
Сколько задач решил каждый, если в сумме все четверо решили 25 задач?

Оля:
Федя:
Катя:
Дима:

5.Собака, Кошка и Мышка бегают вокруг круглого озера. Они одновременно стартовали в одном направлении из одной точки и одновременно финишировали, все бегут с постоянными скоростями. Собака пробежала 12 кругов, Кошка — 7 кругов, а Мышка — 3 круга. Сколько всего обгонов совершено от старта до финиша?

Если два или более обгонов совершаются одновременно, каждый обгон считается отдельно. Момент старта и финиша не считается за обгон.

6.У Ани, Тани и Вани были одинаковые картонные квадраты со стороной 16 см. Каждый из них отрезал от своего квадрата по два прямоугольника, как показано на рисунке, все 6 прямоугольников одинаковы. Периметр фигуры Ани равен 92 см, периметр фигуры Вани — 86 см.

Найдите периметр фигуры Тани. Ответ выразите в сантиметрах.

7.примерах каждой букве соответствует какая‑то цифра от 0 до 9. При этом одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным — разные.

Какое число зашифровано следующим словом?

8.Зебры Алекс, Бафи, Веба, Гуня считали свои полоски. При этом у них произошёл такой разговор.

Алекс: «У меня, Гуни и Бафи вместе 82 полоски».
Бафи: «У меня полосок в 2 раза больше, чем у Гуни».
Гуня: «У меня на 2 полоски больше, чем у Алекса».
Веба: «У меня полосок больше, чем у Алекса и Гуни вместе, но меньше, чем у Бафи».

Сколько полосок у Вебы?