На официальном сайте Всероссийской олимпиады школьников представлены задания и ответы школьного этапа олимпиады по Математике для учеников 5 классов, группа 4, запланированный на 21 октября 2022 года. Получите доступ к полной информации о заданиях, проверьте свои знания и подготовьтесь к успешному выступлению на олимпиаде. Участвуйте и достигайте новых успехов в области информатики!
🔗Список заданий “Сириус” по Математике 5 класс – 4 группа🔗
1.На стадион через КПП под номерами 1, 2, 3, 4 на входе зашло поровну болельщиков. Дальше они миновали ещё несколько КПП, двигаясь по стрелкам, на развилке болельщики распределялись поровну. На КПП 7 контроль прошло 30 человек.
Сколько человек прошло через КПП 6?
КПП (контрольно‑пропускной пункт) — место, где сотрудники стадиона проверяют у зрителей наличие билетов и отсутствие запрещённых предметов.
2.Вася впервые купил билет в купейный вагон. Думая, что в каждом купе 7 мест, Вася решил, что его купе имеет номер 5. В каком купе на самом деле может оказаться место Васи, если известно, что в каждом купе 4 места? Укажите все возможные варианты.
3.Садовник выращивает белые и красные цветы: пионы и розы. В его саду 401 цветок, среди которых 135 роз и 272 красных цветка. Какое наибольшее число белых пионов может расти у садовника?
4.Мама испекла четыре булочки с изюмом на завтрак двум своим сыновьям. В первые три булочки она положила 6, 6, 27 изюминок и сколько‑то ещё в четвёртую. Оказалось, что мальчики съели поровну изюминок и ни одну булочку на части не делили. Сколько изюминок мама могла положить в четвёртую булочку? Укажите все варианты.
5.Большую звезду разбили на треугольники с периметрами 9, четырёхугольники с периметрами 21 и маленькую звёздочку с периметром 4.
Найдите периметр исходной звезды.
6.В феврале невисокосного года Вова решил есть мороженое по правилам. Если число было чётное, а день недели — среда или четверг, то он съедал по пять порций мороженого. Если же день недели — понедельник или вторник, а число нечётное, то он съедал по три порции мороженого. Если день недели — пятница, то число съеденных им порций равнялось числу на календаре. В остальные дни и при других условиях мороженое было запрещено. Какое наибольшее число порций мороженого мог съесть Вова за февраль при таких условиях?
7.Белый квадрат разбили на квадраты поменьше нескольких размеров, часть из них закрасили чёрным. Площадь белой части квадрата равна 180.
Найдите площадь чёрной части квадрата.
8. Таня учится считать и выписывает подряд идущие натуральные числа по спирали, как показано на рисунке.
Какое число будет записано ровно над числом 1600?
