На официальном сайте Всероссийской олимпиады школьников представлены задания и ответы школьного этапа олимпиады по Математике для учеников 6 классов, группа 4, запланированный на 21 октября 2022 года. Получите доступ к полной информации о заданиях, проверьте свои знания и подготовьтесь к успешному выступлению на олимпиаде. Участвуйте и достигайте новых успехов в области информатики!
🔗Список заданий “Сириус” по Математике 6 класс – 4 группа🔗
1. Миша и Гриша пишут на доске числа. Миша пишет тройки, а Гриша —— пятёрки. Всего они записали 20 чисел. Сколько было записано пятёрок, если сумма всех чисел равна 94?.
2.У продавца есть гирьки весом 1, 2, 4, 8, 16, 32 грамма (каждой по одной) и чашечные весы. На первую чашу положили конфету весом 21 грамм и какие‑то три гирьки, на вторую — три оставшиеся гирьки, причём весы пришли в равновесие.
Укажите веса всех трёх гирек, лежащих на второй чаше.
3.Пять одинаковых квадратов, стоящих в ряд, разрезали двумя горизонтальными прямыми. Сумма периметров получившихся 15 прямоугольников равна 920 см.
Чему равна сторона исходных квадратов в сантиметрах?
4.В ряд выстроились 67 человек — каждый или рыцарь, всегда говорящий правду, или лжец, который всегда говорит неправду. Один из стоящих рыцарей сказал, что стоит рядом с рыцарем и лжецом, и все остальные 66 человек повторили его фразу. Укажите, сколько среди всех 67 человек было рыцарей.
5.В ряд стоят 23 спичечных коробка, в каждом лежит некоторое количество спичек. Известно, что в любых четырёх подряд стоящих коробках в сумме 40 спичек, а во всех — в сумме 235. Сколько спичек в восьмом по счёту коробке?
6.Из города A в город B с равными скоростями, но в разное время вышли Арина и Аркадий. Из города B в город A по той же дороге вышли с одинаковыми скоростями Эмилия и Эдуард. Известно, что Аркадий встретил Эмилию в 13 часов, а Эдуарда в 16 часов. Арина встретила Эмилию в 15 часов. Во сколько часов Арина встретит Эдуарда?
7.Некоторое число записали на доске, умножили на 6, стёрли последнюю цифру, умножили на 9, снова стёрли последнюю цифру и получили 5. Какие числа могли быть записаны изначально?
8. В ячейки изображённой на рисунке фигуры записали без повторения числа от 7 до 20. Затем посчитали значения сумм во всех 10 прямоугольниках 1×3 и их сложили. Оказалось, что расположение чисел даёт наибольшее значение данной суммы.
Чему может равняться сумма чисел в выделенных ячейках?