На официальном сайте Всероссийской олимпиады школьников представлены задания и ответы школьного этапа олимпиады по Математике для учеников 8 классов, группа 4, запланированный на 21 октября 2022 года. Получите доступ к полной информации о заданиях, проверьте свои знания и подготовьтесь к успешному выступлению на олимпиаде. Участвуйте и достигайте новых успехов в области информатики!
🔗Список заданий “Сириус” по Математике 8 класс – 4 группа🔗
1.Гирьки с весами 1,2,3,5,7,16 граммов разложили на две кучки с равными весами. В первой из них две гири, во второй — четыре гири. Какие две гири лежат в первой кучке?
2.В ряд выписаны все натуральные числа без пробелов:
12345678910111213…
Какой по счёту цифрой от начала является двенадцатая девятка?
3.Из клетчатого квадрата со стороной 35 вырезали прямоугольник 31×32, примыкающий к одному из углов квадрата. Владик хочет в оставшемся куске закрасить пятиклеточный крестик. Сколькими способами он это может сделать?
4.Каждый вечер, начиная с первого сентября, маленький Антоша съедал по пирожному. После очередного пирожного он заметил, что за всё это время съел 10 вкусных пирожных (остальные ему показались невкусными). Но среди любых семи подряд съеденных пирожных не менее трёх оказывались вкусными. Какое наибольшее количество пирожных мог съесть Антоша?
5.Найдите наименьшее натуральное n такое, что натуральное n2+12n+11 делится на 92.
6.Второго сентября Карлсон съел 8 банок варенья, а начиная с третьего сентября ел каждый день столько, сколько уже съел в среднем за сентябрь. Двенадцатого сентября Карлсон съел 27 банок варенья. Сколько банок варенья он съел первого сентября?
7.В четырёхугольнике ABCD AB=BC=CD. Пусть E — точка пересечения AB и CD (B между A и E). Оказалось, что AC=CE и ∠BEC=40∘. Найдите ∠BDC.
8. Есть 8 прямоугольных листов бумаги. За каждый ход выбирается один из листов и делится прямолинейным разрезом, не проходящим через вершины, на два листа. После 70 ходов оказалось, что все листки — треугольники или шестиугольники. Сколько треугольников?