Разбор заданий: ответы к отборочному туру Олимпиады «Звезда» по Естественным наукам 10 класс проходящая в период с 5 ноября по 30 ноября 2025 г. Включает в себя авторский разбор вопросов для 10 класса. Материалы являются официальными взяты и опубликованы в ознакомительных целях
Отборочный тур по Естественным наукам 10 класс
Вариант № 1
Задание 1. Для функции 𝑦 = 𝑓(𝑥) выполняется равенство 𝑓(𝑎 ∙ 𝑏) = 𝑓(𝑎) + 𝑓(𝑏) для всех положительных a и b . Найдите 𝑓(2025), если 𝑓(3) = 2, 𝑓(5) = 3.
→ Раскрыть ответ
Задание 2. Число 2025 представили в виде суммы четырёх слагаемых. Если к первому из них прибавить 4, из второго вычесть 4, третье умножить на четыре, четвёртое разделить на 4, то получим четыре одинаковых числа. Найдите большее из слагаемых.
→ Раскрыть ответ
Задание 3. Даны две пересекающиеся окружности, АВ – общая хорда. Отрезок CК пересекает эти окружности и хорду в точках D, F и E (см. рисунок). Известно, что CD=8, DE=5, EF=3. Найдите FК.
→ Раскрыть ответ
Задание 4. С какой высоты нужно отпустить камень, чтобы последние 40 метров он пролетел за 1 секунду? Ускорение свободного падения g=10 м/с2
→ Раскрыть ответ
Задание 5. В цепи, изображенной на рисунке, омметр показывает 2000 Ом, вольтметры по 4 В. Все резисторы одинаковые. Вольтметр и амперметр идеальные. Определите показание амперметра.
→ Раскрыть ответ
Задание 6. На тело, которое двигалось со скоростью 10 м/с, начала действовать постоянная и по модулю, и по направлению сила. Спустя 10 секунд скорость тела стала направлена перпендикулярно своему первоначальному направлению. При этом её значение осталось прежним – 10 м/с. Определите значение скорости спустя еще 10 секунд.
→ Раскрыть ответ
Вариант № 2
Задание 1. Для функции 𝑦 = 𝑓(𝑥) выполняется равенство 𝑓(𝑎 ∙ 𝑏) = 𝑓(𝑎) + 𝑓(𝑏) для всех положительных a и b . Найдите 𝑓(2025), если 𝑓(3) = 4, 𝑓(5) = 2.
→ Раскрыть ответ
Задание 2. Число 2025 представили в виде суммы четырёх слагаемых. Если к первому из них прибавить 4, из второго вычесть 4, третье умножить на четыре, четвёртое разделить на 4, то получим четыре одинаковых числа. Найдите наименьшее из слагаемых.
→ Раскрыть ответ
Задание 3. Даны две пересекающиеся окружности, АВ – общая хорда. Отрезок CK пересекает эти окружности и хорду в точках D, F и E (см. рисунок).
Известно, что CD=8, DE=5, EF=4. Найдите FK.
→ Раскрыть ответ
Задание 4. С какой высоты нужно отпустить камень, чтобы последние 120 метров он пролетел за 3 секунды? Ускорение свободного падения g=10 м/с2
→ Раскрыть ответ
Задание 5. В цепи, изображенной на рисунке, омметр показывает 4000 Ом, вольтметры по 16 В. Все резисторы одинаковые. Вольтметр и амперметр идеальные. Определите показание амперметра.
→ Раскрыть ответ
Задание 6. На тело, которое двигалось со скоростью 20 м/с, начала действовать постоянная и по модулю, и по направлению сила. Спустя 7 секунд скорость тела стала направлена перпендикулярно своему первоначальному направлению. При этом её значение осталось прежним – 20 м/с. Определите значение скорости спустя еще 7 секунд.
→ Раскрыть ответ
