07.04.2026 — Единая городская контрольная работа (ЕГКР) по Математике (Профильный уровень) 11 класс, вариант № 963, задания и ответы, проходящая в формате ЕГЭ в г. Москва.
Скачать материалы задания и ответы
ЕГКР по Математике (Профильный уровень) 11 класс
Вариант № 963
Задание 1. Из точки A к окружности с центром O проведены касательная AM, которая пересекает окружность в точке B, причём AB<AC. Найдите величину угла ACM, если ∠MAC=44. Ответ дайте в градусах.
Задание 2. Даны векторы a(-1;7), b(2;-5) и c (0;4). Найдите длину вектора a+b-1/2c
→ Узнать ответ
Задание 3. Объём прямоугольного ABCD1В1С1В1 равен 10,2. Найдите объём треугольной пирамиды AD1CB1
Задание 4. В игре «Морской бой» на клетчатом поле 10×10 размещают четыре однопалубных корабля (одна клетка), три двухпалубных, два трёхпалубных и один четырёхпалубный. Первый игрок делает «выстрел» по случайной клетке. Какова вероятность того, что он попадёт в двухпалубный или трёхпалубный корабль?
→ Узнать ответ
Задание 5. Зал выдачи наличных денежных средств банкоматами банка оснащён двумя типами датчиков безопасности: движения и лучевым. В случае несанкционированного проникновения в зал первый датчик срабатывает с вероятностью 0,96, а второй — с вероятностью 0,95. Какова вероятность того, что сработает только один датчик в случае несанкционированного проникновения в зал выдачи наличных денежных средств банкоматами банка?
→ Узнать ответ
Задание 6. Найдите корень уравнения log2(x+6)=log3x+1
→ Узнать ответ
Задание 7. Найдите значение выражения 13cos60/sin^2 13+cos^2 193
→ Узнать ответ
Задание 8. На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-7; 4). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, принадлежащих этим промежуткам.
Задание 9. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m=m0⋅2−Tt, где m0 — начальная масса изотопа, t — время, прошедшее от начального момента, T — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 128 мг. Период его полураспада составляет 7 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 16 мг.
→ Узнать ответ
Задание 10. Смешали 4 кг 12%-го раствора кислоты и 2 кг 20%-го раствора той же кислоты, а затем добавили несколько кг воды. В результате получился 11%-й раствор кислоты. Сколько кг воды было добавлено?
→ Узнать ответ
