07.04.2026 — Единая городская контрольная работа (ЕГКР) по Математике (Профильный уровень) 11 класс, вариант № 964, задания и ответы, проходящая в формате ЕГЭ в г. Москва.
Скачать материалы задания и ответы
ЕГКР по Математике (Профильный уровень) 11 класс
Вариант № 964
Задание 1. Из точки A к окружности с центром O проведены касательная AM и секущая AC, проходящая через центр и пересекающая окружность в точке B, причём AB<AC. Найдите величину угла ACM, если ∠MAC=28 ∘ . Ответ дайте в градусах.
Задание 2. Даны векторы a(-9;8), b(3;-4) и c (0;8). Найдите длину вектора a+b-1/2c
→ Узнать ответ
Задание 3. Объём прямоугольного ABCDA1B1C1D1 равен 8,4. Найдите объём треугольной пирамиды AD1C1B1
Задание 4. В игре «Морской бой» на клетчатом поле 10×10 размещают четыре однопалстуковых корабля (одна клетка), три двухпалубных, два трёхпалубных и один четырёхпалубный. Первый игрок делает «выстрел» по случайной клетке. Какова вероятность того, что он попадёт в однополубый или четырёхпалубный корабль?
→ Узнать ответ
Задание 5. Зал выдачи наличных денежных средств банкоматами банка оснащён двумя типами датчиков безопасности: движения и лучевым. В случае несанкционированного проникновения в зал первый датчик срабатывает в момент, когда его расстояние от банкомата равно 0,9 м. Какая вероятность того, что сработает только один датчик в случае несанкционированного проникновения в зал выдачи наличных денежных средств банкоматам?
→ Узнать ответ
Задание 6. Найдите корень уравнения log2(x+4)=log2x+1
→ Узнать ответ
Задание 7. Найдите значение выражения 14cos60/sin^219+cos^2 199
→ Узнать ответ
Задание 8. На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-2; 9). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, принадлежащих этим промежуткам.
Задание 9. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m=m0⋅2−Tt, где m0 — начальная масса изотопа, t — время, прошедшее от начального момента, T — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 184 мг. Период его полураспада составляет 6 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 23 мг.
→ Узнать ответ
Задание 10. Смешали 2 кг 12%-го раствора кислоты и 4 кг 20%-го раствора той же кислоты, а затем добавили несколько кг воды. В результате получился 13%-й раствор кислоты. Сколько кг воды было добавлено?
→ Узнать ответ
