Разбор заданий: ответы к Олимпиаде ВСОШ по Математике 11 класс, муниципальный этап для Краснодарского края на 13.11.2025 г. Включает в себя авторский разбор вопросов для 11 класса. Материалы являются официальными взяты и опубликованы в ознакомительных целях
Муниципальный этап ВСОШ по Математике 11 класс
Ответы к заданиям на 13.11.2025
Задание 1. Каждое из n последовательных натуральных чисел не содержит 0 и не делится ни на одну из своих цифр. При каком наибольшем n это возможно?
→ Раскрыть ответ
Задание 2. Найдите минимальное значение выражения (x^2-4x+3)(x^2+4x+3).
→ Раскрыть ответ
Задание 3. Имеется неограниченное число фишек шести цветов. Какое наименьшее число фишек нужно расположить в ряд так, чтобы для любых двух различных цветов в ряду нашлись две соседние фишки этих цветов?
→ Раскрыть ответ
Задание 5. Пусть H — точка пересечения высот остроугольного треугольника ABC, D — середина стороны AC. Прямая, проходящая через H перпендикулярно отрезку DH, пересекает стороны AB и BC в точках E и F. Докажите, что HE=HF.
→ Раскрыть ответ
