Олимпиада «Сириус» ответы, вопросы по Математике 4 класс, школьный этапа Всероссийской олимпиады 1 группа от 14 октября 2025 года. Официальный вариант с вопросами по химическим элементам, простым и сложным веществам.
Школьный этап Сириус по Математике для 1-ой группы 14 октября 2025 г.
Вопросы и ответы 4 класс
Задание 1. Валя, Галя, Коля, Оля и Толя живут в одном доме в квартирах с двузначными номерами. В разряде десятков этих номеров стоят цифры 2, 3, 4, 5, 6, и в разряде единиц тоже в каком‑то порядке стоят цифры 2, 3, 4, 5, 6. У Оли в номере квартиры цифра в разряде десятков больше цифры в разряде единиц, а у остальных цифра в разряде десятков меньше цифры в разряде единиц.
Определите номер квартиры Оли.
→ Раскрыть ответ
Задание 2. Михаил проехал по гоночной трассе несколько кругов, начав с линии старта в направлении стрелки и закончив на линии финиша. Всего он сделал 104 поворота направо.
Сколько раз Михаил проехал мимо флажка?
→ Раскрыть ответ
Задание 3. Во дворе гуляют несколько котов, каждый из них имеет серый или рыжий окрас. Один из них, серый кот Вася, заметил: «Все коты в нашем дворе серые, за исключением семи». А другой, серый кот Митя, заключил: «Если выбрать случайным образом шесть котов, то среди них окажется минимум четыре рыжих». Сколько всего котов во дворе?
→ Раскрыть ответ
Задание 4. Два прямоугольника размерами 6 см × 15 см и 9 см × 10 см накладываются друг на друга, как показано на рисунке. Площади трёх образовавшихся частей одинаковы.
Найдите площадь маленького прямоугольника, покрытого двумя большими. Ответ выразите в квадратных сантиметрах.
→ Раскрыть ответ
Задание 5. Фигуры имеют массы 2, 4, 6, 8, 10 грамм, но неизвестно, какая именно фигура сколько весит. Разные фигуры имеют разную массу, а одинаковые одинаковую.
На основе трёх взвешиваний на рисунке определите массу каждой фигуры.
Задание 6. Аня, Ваня, Даня и Таня участвовали в конкурсе головоломок, который состоит из четырёх туров. В каждом из четырёх туров они заняли 1, 2, 3 или 4 место (все заняли разные места). Таня заняла первое место в первом туре, второе — во втором, четвёртое — в третьем. Сумма позиций, которые занял Ваня за все четыре тура, равна 55. Для Дани аналогичная сумма равна 11, а для Ани — 15. Кто занял второе место в четвёртом туре?
Ваня
Аня
Таня
Даня
→ Раскрыть ответ
