20-23.04.2026 — Официальные задания, ответы и решения к демоверсии МЦКО по Математике для 7 класса (углубленный уровень) 1-2 часть, проходящая в апреле. мае 2026 г. Содержит 1 (один) тренировочный вариант заданий с решениями.
1. Скачать официальные варианты к МЦКО 2026
2. Скачать демоверсию текущей работы
Демоверсия МЦКО по Математике 7 класс
1. Назначение проверочной работы
Проверочная работа проводится с целью осуществления мониторинга уровня и качества подготовки обучающихся в порядке, принятом Департаментом образования и науки города Москвы. Назначение проверочной работы по учебному предмету «Математика» – оценить качество общеобразовательной подготовки обучающихся 7-х классов в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и федеральной образовательной программы основного общего образования. Период проведения – апрель-май 2026 года.
2. Документы, определяющие содержание и характеристики проверочной работы
Содержание и основные характеристики проверочной работы определяются на основе следующих документов:
– Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (утверждён приказом Минпросвещения России от 31.05.2021 № 287);
– Федеральная образовательная программа основного общего образования (утверждена приказом Минпросвещения России от 18.05.2023 № 370);
– Федеральный перечень учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность (утверждён приказом Минпросвещения России от 26.06.2025 № 495);
– Универсальный кодификатор распределённых по классам проверяемых требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования и элементов содержания по истории (подготовлен ФГБНУ «ФИПИ»).
3. Условия проведения проверочной работы
При организации и проведении работы необходимо строгое соблюдение порядка организации и проведения независимой диагностики. Проверочная работа проводится в компьютерной форме. Дополнительные материалы и оборудование: линейка
4. Время выполнения проверочной работы
Время выполнения каждой части проверочной работы (часть 1, часть 2) – 45 минут без учёта времени на перерыв для разминки глаз. В работе предусмотрен один автоматический пятиминутный перерыв.
5. Содержание и структура проверочной работы
Работа состоит из двух частей: − часть 1 включает 9 заданий по блоку «Алгебра»; − часть 2 включает 8 заданий: 4 задания по блоку «Геометрия», 4 задания по блоку «Вероятность и статистика».
Проверочная работа позволяет определить уровень овладения математическими умениями обучающимися 7-х классов (углублённый уровень изучения).
6. Порядок оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом
В части 1 проверочной работы верное выполнение каждого из заданий 1–6 оценивается 1 баллом, заданий 7–9 оценивается 2 баллами.
В части 2 проверочной работы верное выполнение каждого из заданий 1, 2, 5 и 7 оценивается 1 баллом; заданий 3, 4, 6 и 8 оценивается 2 баллами.
При оценивании работы по блокам максимальный балл составляет: − по блоку «Алгебра» – 12 баллов, − по блоку «Геометрия» – 6 баллов, − по блоку «Вероятность и статистика» – 6 баллов.
Максимальный балл за выполнение всей проверочной работы – 24 балла.
Образцы заданий и ответы
Часть 1.
Задание 1. Вычислите 6^4/4^2*9^3
Правильный ответ:
1/9
Задание 2. Найдите значение выражения 11.6^2-6.4^2/4.3^2*4.3*1.7+1.7^2
Правильный ответ:
2,6
Задание 3. Представьте выражение (3 — 2у)2 — 2у(у + 1) в виде многочлена стандартного вида. Запишите коэффициенты полученного многочлена (с нужным знаком «+» или «-»).
Правильный ответ:
+2у2-14у+9
Задание 4. Населённые пункты А и Б соединены прямым шоссе. Автомобиль выехал из пункта А в пункт Б, некоторое время провёл в пункте Б, а затем вернулся в пункт А. График показывает расстояние от автомобиля до пункта А в каждый момент времени. Расстояние измеряется в километрах, время — в часах.
Найдите среднюю скорость автомобиля на обратном пути (в км/ч).
Правильный ответ:
35
Задание 5. Найдите наибольшее шестизначное число, которое делится на 15 и у которого все цифры расположены в порядке убывания (каждая следующая цифра меньше предыдущей, например, 876431).
Правильный ответ:
987630
Задание 6. В классе некоторые ученики простудились и не ходят в школу. В понедельник тех, кто пришёл в школу, было в 13 раз больше, чем тех, кто не пришёл. Во вторник заболели ещё двое, и в результате тех, кто не пришёл в школу, оказалось в 6 раз меньше, чем тех, кто пришёл.
Сколько учеников в этом классе?
Правильный ответ:
28
Задание 7. Решите уравнение 4х(х + 2) +3 = 4×2 — 3(7 — 2х).
Правильный ответ:
-12
Задание 8. Задумали трёхзначное число, последняя цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 792.
Найдите наименьшее число, обладающее таким свойством.
Правильный ответ:
901
Задание 9. В растворе кислоты на 1 кг воды приходилось 4 кг кислоты. В этот раствор долили воду, так что содержание кислоты понизилось до 20 %. Затем в раствор долили кислоту, и содержание кислоты выросло до 80 %. Во сколько раз увеличилась масса раствора по сравнению с первоначальной?
Правильный ответ:
16
Часть 2.
Задание 1. Угол В треугольника АВС равен 62°. Внешний угол при вершине А равен 138°. Найдите градусную меру внешнего угла при вершине С.
Правильный ответ:
104
Задание 2. Укажите все верные утверждения. Существует равнобедренный треугольник, в котором один из углов в 2 раза больше другого. В любом прямоугольном треугольнике один из катетов в 2 раза меньше другого. При пересечении двух любых прямых сумма пары образованных ими вертикальных углов: равна 180°. В любом треугольнике длина одной стороны меньше суммы длин двух других сторон.
Правильный ответ: Существует равнобедренный треугольник, в котором один из углов в 2 раза больше другого.
В любом треугольнике длина одной стороны меньше суммы длин двух других сторон.
Задание 3. В треугольнике АВС проведены медиана BM и высота ВН. Известно, что АН = 54, ВС = ВМ. Найдите длину стороны АС.
Правильный ответ:
72
Задание 4. Даны треугольники ABС и ADC, причём точки В и D лежат по разные стороны от прямой АС. Углы АВС и ADC равны 77° и 74° соответственно. Найдите градусную меру угла BAD, если АВ = АС = AD.
Правильный ответ:
58
Задание 5. Катя младше Тани, но старше Даши. Ксюша не младше Даши.
Укажите номера истинных утверждений.
Таня и Даша одного возраста.
Среди указанных девочек нет никого младше Даши.
Таня старше Даши.
Таня и Катя одного возраста.
Правильный ответ:
Среди указанных девочек нет никого младше Даши.
Таня старше Даши.
Задание 6.1. Объём воды в крупных водоёмах измеряют в кубических километрах (1 км3 = 1 млрд м3). В таблице указаны некоторые описательные характеристики объёмов пяти крупнейших водохранилищ Европейской части России: Волгоградского, Куйбышевского, Сегозеро, Цимлянского и Рыбинского.
Ниже даны четыре диаграммы, показывающие долю каждого водохранилища в их общем объеме. Только одна из диаграмм верная.
Укажите номер верной диаграммы.
Правильный ответ:
4
Задание 6.2. Объём воды в крупных водоёмах измеряют в кубических километрах (1 км3 = 1 млрд м3). В таблице указаны некоторые описательные характеристики объёмов пяти крупнейших водохранилищ Европейской части России: Волгоградского, Куйбышевского, Сегозеро, Цимлянского и Рыбинского.
Ниже даны четыре диаграммы, показывающие долю каждого водохранилища в их общем объёме. Только одна из диаграмм верная.
Найдите примерный объём Волгоградского водохранилища (в км3).
Правильный ответ:
25
Задание 7. У графа семь вершин степени 4 и ещё шесть вершин степени 3. Других вершин в этом графе нет. Сколько рёбер в этом графе?
Правильный ответ:
23
Задание 8.1. В институте используется десятибалльная система оценки знаний студентов. Средняя оценка вычисляется как среднее арифметическое. Преподаватель дал одну и ту же контрольную работу в двух группах. Результаты представлены в таблице.
Найдите среднюю оценку всех студентов за эту работу.
Правильный ответ:
7,96
Задание 8.2. В институте используется десятибалльная система оценки знаний студентов. Средняя оценка вычисляется как среднее арифметическое. Преподаватель дал одну и ту же контрольную работу в двух группах. Результаты представлены в таблице.
Несколько студентов переписали работу, и каждый получил на 1 балл больше, чем при первой попытке. В результате средняя оценка всех студентов стала равной 8.
Сколько студентов переписало работу?
Правильный ответ:
2
