Разбор заданий: ответы к Олимпиаде ВСОШ по Математике 7 класс, муниципальный этап для Хабаровского края на 21.11.2025 г. Включает в себя авторский разбор вопросов для 7 класса. Материалы являются официальными взяты и опубликованы в ознакомительных целях
Муниципальный этап ВСОШ по Математике 7 класс
Ответы к заданиям на 21.11.2025
Задание 7.1. Можно ли на шахматную доску 8×8 поставить 16 не бьющих друг друга королей так, чтобы в каждой строке и каждом столбце фигур стояло поровну? Король ходит только на одну клетку в любом направлении.
→ Раскрыть ответ
Задание 7.2. Винни-Пух и Пятачок устроили дружеский забег наперегонки по границам квадратной опушки. Скорость Пятачка 8 км/ч, а скорость Винни – 5 км/ч. Длина стороны опушки равна 4 км. Через какое минимальное время Винни-Пух и Пятачок могут оказаться в противоположных углах опушки, если они стартуют одновременно в одном и том же углу?
→ Раскрыть ответ
Задание 7.3. Хозяйка режет яблоки сначала на четвертинки, а затем каждую четвертинки на 2 или 3 части. Когда яблоки были порезаны, в тарелке оказалось 46 долек. Сколько яблок могло быть?
→ Раскрыть ответ
Задание 7.4. На доске записаны все натуральные числа от 1 до 100 (каждое по 1 разу). За один ход Петя может взять любые два числа и «склеить» их в одно (например, из двух чисел 28 и 54 можно получить либо 2854, либо 5428. При этом 28 и 54 с доски стираются, а остается только результат). Сможет ли Петя за 99 таких операций получить число кратное 111?
→ Раскрыть ответ
Задание 7.5. В вершинах правильного 2025-угольника записали числа −1 и 2 в каком-то порядке. Оказалось, что сумма чисел в любых семи подряд идущих вершинах неотрицательна. Чему может быть равна сумма всех 2025 чисел, записанных в вершинах (укажите все варианты)?
→ Раскрыть ответ
