Официальные задания, ответы и решения к Математической вертикали – вступительной работы для 8 класса, часть 2, проходящая 27.08.2025 г. в городе Москва.
Задание 1. В треугольнике ABC угол ABC на 20 больше угла ACB , а внешний угол при вершине A равен 124 . Найдите градусную меру угла ABC .
→ Узнать ответ
Задание 1. В треугольнике ABC угол ABC на 40 больше угла ACB , а внешний угол при вершине A равен 128. Найдите градусную меру угла ABC .
→ Узнать ответ
Задание 2. Укажите истинное высказывание:
Если три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника, то эти треугольники равны.
Внешний угол треугольника больше любого внутреннего угла этого треугольника.
Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе меньше обоих катетов.
→ Узнать ответ
Задание 3. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведены медиана CM и высота CH . Найдите гипотенузу треугольника ABC , если ∠MCH=30 , а MH=6 .
→ Узнать ответ
Задание 3. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведены медиана CM и высота CH . Найдите гипотенузу треугольника ABC , если ∠MCH=30 , а MH=7 .
→ Узнать ответ
Задание 4. В треугольнике ABC угол А равен 60 , а угол между биссектрисами внешних углов при вершинах А и С равен 80 . Найдите градусную меру угла ABC .
→ Узнать ответ
Задание 4. В треугольнике ABC угол А равен 40 , а угол между биссектрисами внешних углов при вершинах А и С равен 70 . Найдите градусную меру угла ABC .
→ Узнать ответ
Задание 5. Площадь прямоугольника равна 16 , при этом длины его сторон – натуральные числа. Укажите истинные высказывания: Периметр такого прямоугольника не может быть больше 20. Если одна из сторон такого прямоугольника равна 4, то этот прямоугольник – квадрат. Длина хотя бы одной из сторон делится на 4. Длина стороны такого прямоугольника может быть как четной, так и нечетной.
→ Узнать ответ
Задание 5. Площадь прямоугольника равна 1, при этом длины его сторон – натуральные числа. Укажите истинные высказывания:
Длина хотя бы одной из сторон – нечетное число.
Периметр такого прямоугольника больше 3.
Этот прямоугольник является квадратом.
Периметр этого прямоугольника меньше 4.
→ Узнать ответ
Задание 6. На диаграмме показано, как семья из шести человек разделила между собой праздничный торт массой 1 кг.
Укажите истинные утверждения:
Папа и дедушка съели вместе около 250 г торта.
Самую маленькую часть торта съела бабушка.
Кусок, который съела бабушка, больше куска, который съел дедушка
Папа и дедушка вместе съели меньше, чем мама.
Найдите приближенно медиану массы съеденных частей (в граммах).
→ Узнать ответ
Задание 6. На диаграмме показано, как семья из шести человек разделила между собой праздничный торт массой 1,2 кг.
Укажите истинные утверждения:
Мама съела часть торта массой больше 150 г.
Тётя с бабушкой съели вместе примерно столько же граммов торта, сколько съели вместе дядя и мама.
Ребёнок съел самую большую часть торта.
Папа, тётя и бабушка вместе съели больше половины торта
Найдите приближенно медиану массы съеденных частей (в граммах).
→ Узнать ответ
Задание 7. В графе 21 ребро, 4 вершины степени 3 , несколько вершин степени 5 , а других вершин нет. Сколько в этом графе вершин степени 5 ?
→ Узнать ответ
Задание 7. В графе 21 ребро, 5 вершин степени 6 , несколько вершин степени 3 , а других вершин нет. Сколько в этом графе вершин степени 3 ?
→ Узнать ответ
Задание 8. В таблице даны оценки, которые Петя получил по алгебре за 1 четверть.
Найдите среднюю оценку Пети по алгебре за 1 четверть.
Как изменится средняя оценка, если Петя исправит все двойки на тройки?
→ Узнать ответ
Задание 8. В таблице даны оценки, которые Петя получил по алгебре за 1 четверть.
Найдите среднюю оценку Пети по алгебре за 1 четверть.
Как изменится средняя оценка, если Петя исправит все двойки на тройки?
→ Узнать ответ
