Официальные задания и ответы к демоверсии МЦКО по Информатике (Углубленный уровень) для 10 класса на апрель-май 2025 г., содержит 1 (один) тренировочный вариант заданий с ответами и решениями. Данный материал разработан для подготовки к диагностическому тестированию в общеобразовательных учреждениях Москвы.
→ Скачать официальные варианты по МЦКО 2024-2025
Подготовка к диагностике МЦКО по Информатике (Углубленный уровень) 10 класс: демоверсия 2025 г.
Проверочная работа проводится с целью осуществления мониторинга уровня и качества подготовки обучающихся в порядке, принятом Департаментом образования и науки города Москвы. Назначение проверочной работы по учебному предмету «Информатике (Углубленный уровень)» – оценить качество общеобразовательной подготовки обучающихся 10 классов в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и федеральной образовательной программы основного общего образования. Период проведения – апрель–май 2025 года.
Время выполнения диагностической работы
Время выполнения проверочной работы – 70 минут без учёта времени на перерыв для разминки глаз. В работе предусмотрен один автоматический пятиминутный перерыв.
Условия проведения диагностической работы
При организации и проведении работы необходимо строгое соблюдение порядка организации и проведения независимой диагностики. Проверочная работа проводится в компьютерной форме. Дополнительные материалы и оборудование не используются.
Официальная демонстрационная версия МЦКО для 10 класса: задания и ответы
Задание 1. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только шесть букв: А, В, Д, З, И, О. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: В – 110, З – 01, И – 000. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова АВИАЗАВОД?
Задание 2. Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму:
- Строится двоичная запись числа N.
- К полученной записи дописываются разряды по следующему принципу: если число чётное, то справа дописывается 10, если нечётное – слева дописывается 1 и справа 00.
- Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
В результате работы автомата на экране появилось число, большее 107.
Для какого наименьшего N данная ситуация возможна?
В ответе найденное число N запишите в десятичной системе.
Задание 3. Чему равно значение выражения в системе счисления с основанием 16?
1011,012 + 24,68
В ответе укажите только число, основание системы счисления указывать не нужно.
Задание 4. Для хранения произвольного растрового изображения размером 1024 на 280 пикселей отведено 280 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, также используется 3 бит для определения степени прозрачности. Коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков.
Какое максимальное количество цветов (без учёта степени прозрачности) можно использовать в изображении?
Задание 5. Логическая функция F задаётся выражением (z ≡ w) ∧ (x → y) ∨ ¬w. На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.
Впишите строчные буквы x, y, z, w в соответствующие ячейки таблицы.
| F | ||||
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | |||
| 0 | 0 |
Задание 6. Все четырёхбуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы В, Е, С, Н, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.
Ниже приведено начало списка.
- АААА
- АААВ
- АААЕ
- АААН
- АААС
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое не содержит ни одной буквы Е и не содержит букв А, стоящих рядом? В ответе запишите только число – номер слова.
Задание 7. В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к номеру узла в этой сети. Адрес сети и номер узла получаются в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и его маске. Сеть задана IP-адресом 192.168.108.157 и маской сети 255.255.255.192.
Определите номер узла в этой сети.
Задание 8. В алгоритме шифрования RSA на одном из этапов формирования пары ключей используется формула: (d·e) % f(n) = 1, где операция « % » — это остаток от деления. Значение функции f(n) вычисляется по формуле f(n) = (p – 1)·(q – 1). Определите наибольшее значение числа d, которое меньше 40, если известно, что p = 5, q = 7, e = 11.
Задание 9. При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 270 символов. Идентификатор может содержать десятичные цифры и символы из 1300-символьного набора специальных символов. В базе данных для хранения сведений о каждом идентификаторе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите максимально возможное количество пользователей, если максимальный объём, необходимый для хранения идентификаторов, равен 290 Кбайт.
Задание 10. Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
| заменить (v, w) | Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. |
| нашлось (v) | Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка при этом не изменяется. |
Дана программа для исполнителя Редактор:
НАЧАЛО
ПОКА нашлось (35) ИЛИ нашлось (355) ИЛИ нашлось (3444)
ЕСЛИ нашлось (35)
ТО заменить (35, 4)
ИНАЧЕ
ЕСЛИ нашлось (355)
ТО заменить (355, 4)
ИНАЧЕ заменить (3444, 3)
КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦКакая строка получится в результате применения приведённой выше программы к строке вида 3…34…4 (6 цифр «3», затем 75 цифр «4»)? В ответе запишите полученную строку.
Задание 11. Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 12.
154×312 + 1×36512
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита двенадцатеричной системы счисления.
Определите значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 13. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 13 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления.
Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
Задание 12. Для хранения целых чисел со знаком в памяти компьютера существует два подхода. Первый заключается в замене первого бита на единицу. Несмотря на свою простоту, он не применяется в компьютерах для представления целых чисел, т. к. действия над числом выполняются по-разному для разных сочетаний знаков чисел. Второй подход заключается в построении дополнительного кода путём инверсии битов числа и операции сложения с единицей. Он позволяет выполнять арифметические действия с положительными и отрицательными числами по одному и тому же алгоритму.
Постройте восьмибитный двоичный дополнительный код к числу -38.
Задание 13. В файле 13.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от –100 000 до 100 000 включительно. Пусть N – минимальное число в последовательности, НЕ кратное 15.
Определите количество пар элементов последовательности, в которых оба числа кратны N.
В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар.
В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.
| Количество пар элементов последовательности, в которых оба числа кратны N | Максимальная сумма элементов пар, в которых оба числа кратны N |
|---|
