Официальный образец варианта заданий с ответами и решениями ВПР 2025 по Математике Углубленный уровень 7 класс с официального ресурса ФИОКО (Федеральный институт оценки качества образования). Демоверсия предназначена для подготовки учащихся к всероссийской проверочной работе (ВПР), которая пройдет в период с 11 апреля по 16 мая 2025 года.
→ Типовые (тренировочные варианты) по Математике Углубленный уровень 7 класс
→ Образец проверочной работы по Математике Углубленный уровень 7 класс
→ Описание проверочной работы по Математике Углубленный уровень 7 класс
Онлайн вариант ВПР 2025 по Математике Углубленный уровень 7 класс
Назначение всероссийской проверочной работы
Всероссийские проверочные работы (ВПР) проводятся в целях осуществления мониторинга уровня и качества подготовки обучающихся в соответствии с требованиями федеральных государственных образовательных стандартов и федеральных основных общеобразовательных программ. Назначение ВПР по учебному предмету «Математика» – оценить качество общеобразовательной подготовки обучающихся 7 классов в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО) и федеральной образовательной программы основного общего образования (ФОП ООО).
Структура проверочной работы
Проверочная работа состоит из двух частей и включает в себя 17 заданий. Часть 1 состоит из заданий 1–11. Во всех заданиях части 1 следует записать только ответ. Полное решение не является объектом проверки. Часть 2 состоит из заданий 12–17. В заданиях части 2 объектом проверки является полное решение, то есть последовательность действий и рассуждений обучающегося.
Инструкция по выполнению работы
На выполнение заданий части 1 проверочной работы по математике отводится один урок (не более 45 минут). Часть 1 включает в себя 11 заданий. Ответы на задания запишите в поля ответов в тексте работы. Если Вы хотите изменить ответ, зачеркните его и запишите рядом новый. При выполнении работы не разрешается пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором. При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут. Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. В целях экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения работы у Вас останется время, то Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.
Задания проверочной работы по Математике Углубленный уровень
Задание 1. Вычислите: 6^4/4^2*9^3
Задание 2. Найдите значение выражения 112.6^2-6.4^2/4.3^2+2*4.3*1.7+1.7^2
Задание 3. Катя младше Тани, но старше Даши. Ксюша не младше Даши. Укажите номера истинных утверждений.
1) Таня и Даша одного возраста.
2) Среди указанных девочек нет никого младше Даши.
3) Таня старше Даши.
4) Таня и Катя одного возраста.
Задание 4. Угол B треугольника ABC равен 62° . Внешний угол при вершине A равен 138° . Найдите градусную меру внешнего угла при вершине C .
Задание 5. Объём воды в крупных водоёмах измеряют в кубических километрах (1 км3 = 1 млрд. м3 ). В таблице указаны некоторые описательные характеристики объёмов пяти крупнейших водохранилищ Европейской части России: Волгоградского, Куйбышевского, Сегозера, Цимлянского и Рыбинского.
Ниже даны четыре диаграммы, показывающие долю каждого водохранилища в их общем объёме. Только одна из диаграмм верная. 1) Укажите номер верной диаграммы.
2) Найдите примерный объём Волгоградского водохранилища (в км3 )
Задание 6. Представьте выражение в виде многочлена стандартного вида: (3-2y)^2-2y(y+1)
Задание 7. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? В ответе укажите номера этих утверждений.
1) Существует равнобедренный треугольник, в котором один из углов в 2 раза больше другого.
2) В любом прямоугольном треугольнике один из катетов в 2 раза меньше другого.
3) При пересечении двух любых прямых сумма пары образованных ими вертикальных углов равна 180° . 4) В любом треугольнике длина одной стороны меньше суммы длин двух других сторон.
Задание 8. Населённые пункты А и Б соединены прямым шоссе. Автомобиль выехал из пункта А в пункт Б, некоторое время провёл в пункте Б, а затем вернулся в пункт А. График показывает расстояние от автомобиля до пункта А в каждый момент времени. Расстояние измеряется в километрах, время – в часах. Найдите среднюю скорость автомобиля на обратном пути (в км/ч).
Задание 9. У графа семь вершин степени 4 и ещё шесть вершин степени 3. Других вершин в этом графе нет. Сколько рёбер в этом графе?
Задание 10. Найдите наибольшее шестизначное число, которое делится на 15 и у которого все цифры расположены в порядке убывания (каждая следующая цифра меньше предыдущей, например, 876431).
Задание 11. В классе некоторые ученики простудились и не ходят в школу. В понедельник тех, кто пришёл в школу, было в 13 раз больше, чем тех, кто не пришёл. Во вторник заболели ещё двое, и в результате тех, кто не пришёл в школу, оказалось в 6 раз меньше, чем тех, кто пришёл. Сколько учеников в этом классе?
Инструкция по выполнению заданий части 2 проверочной работы
На выполнение заданий части 2 проверочной работы по математике отводится один урок (не более 45 минут). Часть 2 включает в себя 6 заданий. Во всех заданиях запишите решение и ответ в указанном месте. Если Вы хотите изменить ответ, зачеркните его и запишите рядом новый. При выполнении работы не разрешается пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором. При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут. Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. В целях экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения работы у Вас останется время, то Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.
Задание 12. Решите уравнение 4x(x+2)+3=4x^2-3(7-2x)
Задание 13. В треугольнике АВС проведены медиана BM и высота BH . Известно, что АH = 54, BC=BM. Найдите длину стороны AC .
Задание 14. В институте используется десятибалльная система оценки знаний студентов. Средняя оценка вычисляется как среднее арифметическое. Преподаватель дал одну и ту же контрольную работу в двух группах. Результаты представлены в таблице. 1) Найдите среднюю оценку всех студентов за эту работу. 2) Несколько студентов переписали работу, и каждый получил на 1 балл больше, чем при первой попытке. В результате средняя оценка всех студентов стала равной 8. Сколько студентов переписало работу?
Задание 15. Даны треугольники ABC и ADC , причём точки B и D лежат по разные стороны от прямой AC . Углы АВС и ADC равны 77° и 74° соответственно. Найдите градусную меру угла BAD , если АВ=АС=AD .
Задание 16. Задумали трёхзначное число, последняя цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 792. Найдите все числа, обладающие таким свойством.
Задание 17. В растворе кислоты на 1 кг воды приходилось 4 кг кислоты. В этот раствор долили воду, так что содержание кислоты понизилось до 20 %. Затем в раствор долили кислоту, и содержание кислоты выросло до 80 %. Во сколько раз увеличилась масса раствора по сравнению с первоначальной?
