Ответы и задания на всероссийскую олимпиаду школьников (ВсОШ) школьного этапа по Математике в Московской области, проходящую 29.09-01.10.2024 г. в 11 классе на площадке взлёт mo.olymponline.ru
ВсОШ задания и ответы по Математике 11 класс по Московской области
1.Петя на доске записал число 9825649698. Он долго считал и понял, что оно делится на Учитель стёр случайную цифру.
Какова вероятность, что число Пети все еще делится на 3?
? Узнать ответ
2.Мальчик Петя стоит между деревнями A и B, соединенными дорогой, на расстоянии 20 км от деревни А. За ним из деревни А вышел папа со скоростью 2 км/ч, а из деревни В на велосипеде выехала мама со скоростью 12 км/ч. Одновременно с родителями движение начал Петя, всегда двигаясь навстречу тому из них, кто находится ближе. Через 2 часа он впервые дошел до одного из родителей. Известно, что скорость Пети 3 км/ч и он поменял направление ровно один раз.
Найдите расстояние между деревнями.
? Узнать ответ
3. В каждой клетке квадрата 60х60 ставят камень, ножницы или бумагу. Клетка с камнем бьёт клетку с ножницами, клетка с ножницами — клетку с бумагой, клетка с бумагой — клетку с камнем. Для каждой клетки считают, сколько соседних по стороне клеток она бьёт, и записывают это число.
Какое наибольшее значение может принимать сумма всех записанных чисел?
? Узнать ответ
4.Дано число А=7+72+73+…+72024
На какие из чисел 3, 8, 11, 100 делится А ?
3
8
11
100
? Узнать ответ
5.Дан пятиугольник ABCDE. Пусть BD пересекает AC в точке T . Известно, что BT=TC,BC||AD,угол AEB=угол DBC=25, угол BAC=50 .
Найдите градусную меру угла AED .(В ответе укажите число без указания единиц измерения.)
? Узнать ответ
6.Дан многочлен x2-2x+c с корнями x1 ,x2 , в котором c=0 . Оказалось, что многочлены x2-2x+c и x1 x2 + x2x+cимеют общий корень.
Найдите c.
? Узнать ответ
7.Иван уронил несколько кубиков на пол, и они расположились так, как показано на рисунке. Причем красный кубик встал на пол на ребро. Известно, что сторона правого куба равна 8, а сторона левого — 20
Найдите расстояние от точки P до точки Q .
? Узнать ответ
8.В школе прошел турнир по футболу, в котором участвовало 19 команд. Каждая с каждой сыграла ровно по одному разу. За победу в матче присуждалось 3 очка, за ничью — 1 за поражение — 0 При равном количестве очков места выявляются случайно. Команда А заняла 9 место.
Какое наибольшее количество очков могла набрать команда А?
? Узнать ответ
