Ответы и задания на всероссийскую олимпиаду школьников (ВсОШ) школьного этапа по Математике в Московской области, проходящую 29.09-01.10.2024 г. в 5 классе на площадке взлёт mo.olymponline.ru
ВсОШ задания и ответы по Математике 5 класс по Московской области
1. Для проведения турнира нужно распределить 83 мальчика по 4 командам так, чтобы во всех командах количество мальчиков было различным, но при этом отличалось максимум на 4 человека.
Возможно ли это? Если ответ ДА, то введите количество детей в таких четырех командах. Число детей в каждой команде запишите в отдельное поле, в порядке возрастания. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (знаков препинаания, пробелов), быть не должно. Пример: 12. Если ответ НЕТ, то во всех полях напишите 0.
? Узнать ответ
2.Юля нашла максимальное трехзначное четное число, каждая цифра которого меньше предыдущей на 1 или на 3
Укажите это число.
? Узнать ответ
3. Утром на школьной доске были выписаны города в таком порядке: Мурманск, Киров, Псков, Братск, Краснодар, Барнаул. После каждого звонка Оля подходит к доске и меняет местами либо все города с одинаковыми буквами на первом месте, либо все города с одинаковыми буквами на последнем месте, чередуя эти действия. До первого звонка она ничего не меняет. Оля решила, что после первого звонка она поменяет города, которые заканчиваются на одну букву.
Какая последовательность городов будет написана на доске после четырех звонков?
Первое место
Второе место
Третье место
Четвёртое место
Пятое место
Шестое место
*Перетащите элементы на пустые поля сверху
Псков
Киров
Барнаул
Братск
Краснодар
Мурманск
? Узнать ответ
4. У Никиты есть три доски размером 1м х 1м, три доски размером 2м х 2м, три доски размером 4м х 4 м и еще три доски размером 8м х 8м. Наташа спрятала некоторые из них. Общая площадь оставшихся досок составила 114 квадратных метров.
? Узнать ответ
5. Катя, Юля и Таня купили себе красивые ручки. У Кати ручек 5 меньше . У Юли ручек больше 6 и меньше, чем у Тани. А у Тани ручек ровно в 2 раза больше, чем у Кати.
Сколько всего ручек у девочек?
? Узнать ответ
6. Фиона, Шрэк, Кот и Осел решили сыграть в игру, где каждый игрок либо всегда говорит правду, либо всегда лжет. Играя, они сказали следующее:
Фиона: «Я единственная говорю правду!»
Шрэк: «Как минимум двое из присутствующих — лгуны».
Кот: «Среди нас точно есть вруны».
Осел: «Я точно не говорю правду!»
Кто из героев говорит правду? Укажите имена только тех персонажей (одного или нескольких), которые говорят правду.
Шрэк
Фиона
Кот
Осел
? Узнать ответ
7.В квадрате провели несколько отрезков, разбив его на 4 фигуры. Сумма периметров трех белых треугольников на 14 сантиметров больше периметра серой фигуры.
Укажите, чему равна площадь изначального квадрата.
? Узнать ответ
8. Куб с ребром длины 2 показан на рисунке под тремя разными углами. Каждая сторона разделена на четыре квадрата со стороной 1.
Сколько всего серых клеток на всей поверхности куба?
? Узнать ответ
