Ответы и задания на всероссийскую олимпиаду школьников (ВсОШ) школьного этапа по Математике в Московской области, проходящую 29.09-01.10.2024 г. в 8 классе на площадке взлёт mo.olymponline.ru
ВсОШ задания и ответы по Математике 8 класс по Московской области
1. В субботу Синеглазка отправилась в гости к Кнопочке и прошла путь с постоянной скоростью. В воскресенье Синеглазка с такой же постоянной скоростью вначале дошла к Знайке, откуда они вместе пошли в гости к Кнопочке, ускорившись в 2 раза. Известно, что
- дома друзей расположены на одной прямой;
- домик Синеглазки находится между домами Знайки и Кнопочки;
- расстояние от дома Знайки до дома Кнопочки в 4 раза больше расстояния от дома Синеглазки до дома Кнопочки.
Во сколько раз время, затраченное на весь путь Синеглазки в субботу, меньше времени, затраченного на весь путь Синеглазки в воскресенье?
? Узнать ответ
2. В треугольнике ABC проведена биссектриса BL. На стороне BC отмечена такая точка K, что ∠LKC=∠BLC. Известно, что AL равно LK
Чему равен ∠LKC если градусные меры углов ∠LAB и ∠LKC относятся как 4:3?
? Узнать ответ
3. На острове аборигенов 16 жителей встали в круг (все смотрят в центр). Среди них были рыцари, всегда говорящие правду, лжецы, всегда говорящие ложь, и хитрецы, которые могут говорить как правду, так и ложь. Каждый из стоящих в кругу сделал два утверждения:
- Мой сосед справа – хитрец
- Мой сосед слева – лжец
Известно, что количество хитрецов в кругу составляет не более половины от всех присутствующих, и есть хотя бы один лжец.
Укажите, сколько рыцарей могло стоять в этом кругу.
? Узнать ответ
4.На доску выписано 25 различных натуральных чисел. Известно, что 18 чисел нацело делятся на 2,8 чисел — на 4,16 чисел — на 3 , и 4 числа нацело делятся на 12
Какая минимальная сумма может быть у чисел, делящихся на 6, но не делящихся на 12 ?
? Узнать ответ
5. В ресторане обсуждали меню для банкета. Каждому гостю предлагали салат, суп и основное блюдо. На кухне готовили
- четыре вида салатов: Цезарь, Нисуаз, Греческий, Оливье;
- три вида супов: Том-Ям, Грибной, Тыквенный;
- и три вида основных блюд: стейк Рибай, утиное филе, свиные ребрышки.
Меню для гостя будет вкусным, если суп подадут сразу перед основным блюдом, а Грибной суп не предложат вместе с Оливье.
Определите, сколько вкусных меню могут составить повара в ресторане.
? Узнать ответ
6. Калькулятор не поможет.
Вычислите значение выражения:
7. В деревне Чина представители двух стихий Огня и Воды, танцуя, отмечали праздник Аватара. Каждый маг Воды потанцевал с каждым магом Огня. Оказалось, что всего станцевали 144 пары. На следующий день магов Воды пришло на 4 меньше, и всего станцевали 108 пар.
Сколько пар станцуют в третий день, если ещё не придут 3 мага Огня?
? Узнать ответ
8.Переписывая контрольную работу, Незнайка ошибся в записи числа, он пропустил первую цифру 3 и добавил лишнюю цифру в конец. Оказалось, что, если умножить на 3, изначальное четырехзначное число, у него получится результат на 2658 больше, чем итоговое число.
Определите, чему равнялось исходное число, если оно делилось на 9.
? Узнать ответ
