Олимпиада «Сириус» ответы, вопросы по Математике 6 класс, школьный этапа Всероссийской олимпиады 4 группа от 17 октября 2025 года. Официальный вариант с вопросами на логику, головоломки.
Школьный этап Сириус по Математике для 4-ой группы 17 октября 2025 г.
Вопросы и ответы 6 класс
Задание 1. Отметьте клетки на шахматной доске 8×8 так, чтобы в каждом ряду и каждом столбце было ровно по одной белой и одной чёрной клетке, причём выбранные клетки не должны иметь общих сторон.
Задание 2. У Пети есть 42 яблока, 24 груши и 36 бананов. Он хочет разложить все эти фрукты по корзинам. В каждой корзине должно быть поровну яблок, поровну груш и поровну бананов. Какое наибольшее количество корзин он может составить?
→ Раскрыть ответ
Задание 3. Квадрат поделили на 4 равных квадрата, затем в маленьких квадратах провели некоторые диагонали.
Какая часть фигуры закрашена серым?
→ Раскрыть ответ
Задание 4. Петя и Вася катаются на велосипедах по круглому стадиону, длина дорожек которого равна 1100 метров. Они стартуют вместе в одну и ту же сторону. Вася едет со скоростью 15 км/ч, а Петя со скоростью 18 км/ч. Когда Вася заметил, что отстал на 550 метров, он развернулся и поехал навстречу Пете. Через сколько минут после старта они встретятся?
→ Раскрыть ответ
Задание 5. За круглым столом сидят 59 человек: рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда врут. Перед каждым стоит чашка либо с чаем, либо с кофе. Каждый попробовал напиток у себя и у соседа слева. Они сказали по очереди: «У меня НЕ такой же напиток, как у соседа слева». Сколько рыцарей могло сидеть за столом? Выберите все подходящие варианты:
→ Раскрыть ответ
Задание 6. Из трёх спичек можно сложить правильный треугольник. Используя 42 спички, можно сложить правильный шестиугольник со стороной в 2 спички из правильных треугольников со стороной в 1 спичку, как на рисунке. А сколько потребуется спичек, чтобы сложить правильный шестиугольник со стороной в шесть спичек?
Задание 7. Андрей забыл код от домофона, но помнит, что: кодом может быть любая последовательность из пяти цифр, сумма цифр кода равна 42. Сколько комбинаций придётся перебрать Андрею, чтобы гарантированно открыть дверь?
→ Раскрыть ответ
Задание 8. Дети на пляже наблюдали за хамелеонами. Хамелеон зеленеет, когда заползает на траву, и желтеет, когда ползает по песку. Изначально зелёных хамелеонов было в пять раз больше жёлтых. Затем четыре хамелеона переползли с травы на песок, а семь с песка на траву. Теперь зелёных хамелеонов в семь раз больше, чем жёлтых. Чему равна разница между количеством зелёных и жёлтых хамелеонов сейчас? Число Сколько теперь хамелеонов должно переползти с песка на траву, чтобы зелёных стало в одиннадцать раз больше?
→ Раскрыть ответ
